[安徽省合肥168中学、屯溪一中2012届高三上学期12月联考数学理试卷.docVIP

合肥168中学屯溪一中2012届高三联考 数 学 试 卷（理科） 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有答案必须写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不予记分。参考公式： 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为 （ ） A.2 B.-2i C.-2 D.2i 2．设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=},B={y|y=2x,x0}，则A×B等于 （ ） A.［0,1]∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞) C.［0,1 D.［0,2］ 3．设，则的值为( ) A. B . C. D. 4．在右图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为 （ ） A． B． C． D． 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几 何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．8 B． C． D． 6．若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)2的解集为 （ ） A.（0，4） B.（0，+∞) C. (0,4)∪(4,+∞) D (,+∞) 7.已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8. 已知，且，，则使不等式成立的m和n还应满足的条件为（ ） A.mn B.mn C.m+n0 D.m+n0 9.函数的图象可能是下列图象中的（ ） 10．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3，图3中直线与x轴交于点，设. 则下列命题的正确的是 （ ） ①； ②是偶函数； ③在定义域上单调递增； ④的图象关于点 对称． A．① ② ③ . B. ② ③ ④ C.① ③ ④. D. ① ④ 第II卷（非选择题 共100分） 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知，则的值为＿＿＿＿ 12．若变量x、y满足，若的最大值为， 则＿＿＿＿ 13若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是＿＿＿＿ 14．已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数， 归纳推理f(n)=＿＿＿＿＿ 15.如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是＿＿＿＿ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（12分）设函数， （1）若对一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围； （2）若对于恒成立，求实数x的取值范围。 17（本小题12分）已知中内角的对边分别为，且， 向量, 且∥ （1）求锐角的大小， （2）求的面积的取值范围. (12分)在右图所示的多面体中， 下部为 正方体,点在的延长线上，且，、分别 为和的重心． （1）已知为棱上任意一点，求证：∥ 平面； （2）求二面角的正切值大小．　　 19．（本小题满分13分） 设函数，，数列满足：. （1）当时，比较x与的大小； （2）求数列的通项公式； （3）求证：． 20.（13分）已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围． 21.（13分）、已知点列B1(1,