MBA数学部分第四、五章MBA数学部分第四、五章.ppt

考点二十四 位置关系 一、位置关系 （1）直线和直线的位置关系 第四专题 几何 考点二十 三角形 ①三角形任意一边小于其余两边之和，大于两边之差； ②三角形三个内角的和为180度； ③三角形的面积公式S=___或 S=___，其中q=____ 。在高相等的情况下，三角形面积之比=底边长之比；底边长相等的情况下，三角形面积之比=高之比。特别地，对于边长为 的等边三角形，S=______ 。 一、一般的三角形 ①直角三角形满足勾股定理：直角边的平方和=斜边的平方； ②特殊的直角三角形： 若B=60°，则a:b:c=_________； 若B=45°，则a:b:c=_________； 二、直角三角形 三、三角形的相似 例题 1.【2013年-1月】如图，在直角三角形 ABC中,AC=4，BC=3，DE∥BC ，已知梯形BCDE的面积为3，则 DE=（ ） A. B. C. D. E. 2.例题2.【2012年-1月】如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形。已知 a，b，c 分别是S1，S2，S3 的边长，则（ ） （A）a=b+c （B）a2 =b2 +c2 （C）a2 =2b2+2c2 （D）a3 =b3+2c3 （E）a3 =2b3+2c3 3.【2010年-1月】如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km ，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（ ）km。 （A）4.12 （B）4.22 （C）4.42 （D）4.62 （E）4.92 考点二十一 组合图形的面积 一、四边形 1、平行四边形 周长L=2（a+b） 面积S=ah 2、矩形 周长L=2（a+b） 面积S=ab(令a=b可以得到正方形的周长和面积公式) 3、梯形 面积L=?(a+b)h 中位线FG=?(a+b) 二、圆和扇形 1、圆 周长L=2πr 面积S=πr2 2、扇形 弧长LAB= 周长L=（θ+2）r 面积S= （以上的θ均是采用弧度制） 例题 1. 【2011年-1月】如图1，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） （E） 2.（条件充分性判断）【2011年-1月】如图2，等腰梯形的上底与腰均为x ，下底为x+10，则x=13。 （1）该梯形的上底与下底之比为13∶23； （2）该梯形的面积为216。 3.【2012年-1月】如图，三个边长为1的正方形所覆盖区域（实线所围）的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） （E） 考点二十二 立体几何 一、长方体 体积V=abc 表面积S=2(ab+bc+ac) 体对角线长d= (长方体外接球直径即为体对角线长 。) 当a=b=c时为正方体，正方体内切球直径为正方体棱长。 二、圆柱 体积V= 表面积S=2πr(h+r) 侧面积 三、球 体积V= 表面积S= 例题 1. 【2013年-1月】将体积为4πcm3和32πcm3的两个实心金属球熔化后炼成一个实心大球，则大球的表面积为（ ）cm3。 （A） （B） （C） （D） （E） 2. 【2012-1月】一个储物罐的下半部分是底面直径与高度均是20m的圆柱形.上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/㎡，侧面的造价是300元/㎡，该储物罐的造价是（π=3.14）（ ） （A）56.52万元 （B）62.8万元 （C）75.36万元 （D）87.92万元 （E）100.48万元 3. 【2011年-1月】现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） （E） 考点二十三 点和直线 一、两点间距离公式 设 二、斜率的表达形式 ①定义：k=tanα，其中α为直线的倾角，对于直线x=c，斜率不存在； ②过点 三、点到直线的距离公式 设直线L：Ax+By+C=0， 点P 四、直线方程的几