7、三角函数的诱导公式7、三角函数的诱导公式.ppt

课前准备 1、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论 温馨提示 全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！ 1、识记诱导公式一~六。 2、理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。 3、自主学习，合作探究，培养公式的推导能力及应用能力，领会数学的归纳转化的思想方法 4、激情投入，体验学习数学的兴趣。 负角 正角 0~2π 0~π 锐角 一、复习：在单位圆中三角函数的定义？ P (x,y) x y o 设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则： 终边相同的角的同一三角函数值相等 　诱导公式一： sin(α＋k·360°)＝sinα (k∈z) 　 cos(α＋k·360°)＝cosα (k∈z） tan(α＋k·360°) ＝ tanα (k∈z) 如图，利用单位圆作出任意角α与单位圆相交于点Ｐ（ｘ，ｙ） 合作探究 x y O P(x,y) 研究角α与π+α的角的三角函数值之间的关系 由正弦、余弦的定义可知： 公式二 公式二 探究 P 于是我们得到一组公式(公式三)： (x,-y) 研究角α与 -α 的三角函数值之间的关系 由正弦、余弦的定义可知： 公式三 负角→正角 = - = - = - ) 3 4 sin( ) 3 ( ) 4 cos( ) 2 ( ) 60 sin( ) 1 ( p p o ↑ → 请同学们思考如何推导角α与π-α的三角函数值之间的关系。 推导诱导公式四 合作探究 公式四 ↑ → 公式四 钝角→锐角 Sin1500= COS1200= tan1350= ↑ → （公式一） （公式三） （公式二） （公式四） 这四组公式都叫做三角函数的诱导公式 回顾 内容及目标： 3、5、6、7、8、10、11、12 要求： （1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。 合作探究 规范展示 8 前黑板 探究2 展示问题 展示位置 展示组 目标 探究一1、2 前黑板 3 （1）规范认真，脱稿展示; （2）展示要保持原生态，正确的展示具体步骤，错误的题要详细展示，方便同学们一起寻找出错点. 探究一3、4 前黑板 6 探究3 后黑板 9、1 精彩点评 4 2 9、1 后黑板 探究3 展示问题 展示位置 展示组 点评组 目标 探究一1、2 前黑板 3 7 （1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。打分区间0—5分 （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。 探究一3、4 前黑板 6 5 探究2 前黑板 8 课堂评价 学科班长： 1.回扣目标总结知识，提升能力； 2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。