3《二次函数1》3《二次函数1》.doc

辅 导 讲 义 教师 杜娟 科目 数学小班 上课日期 2014. 09. 27 总共学时 54 学生 年级 初三 上课时间 10:10-12:10 第几学时 7-9 类别 基础 提高 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 《二次函数1》 教学目标 1、掌握二次函数的定义，并能利用它的定义解题； 2、掌握五种形式的二次函数的图像和性质，并能灵活应用； 3、掌握二次函数解析式的求法； 二、上课内容 1、知识点讲解； 2、例题分析； 3、变式练习； 三、课后作业 见课后练习 四、家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________ 二次函数 二次函数y＝ax2的图象与性质 知识点1:二次函数的定义 一般地,形如______________的函数,叫做二次函数。其中x是________,a是_______,b是_______,c是 . 例题讲解： 1.观察:①y＝6x2;②y＝－2x2＋30x;③y＝200x2＋400x＋200.这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是____次.一般地,如果y＝ax2＋bx＋c(a.b.c是常数,a≠0),那么y叫做x的 . 2.函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).1)当m___ __时,该函数为二次函数; 2)当m 时,该函数为一次函数. 3.下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项的系数. (1)y＝1－3x2 (2)y＝3x2＋2x (3)y＝(x－5)2－x2 (4)y＝3x3＋2x2 (5)y＝3x2＋2x 变式练习： 1.y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数,则m的值为_________________. 2.下列函数中是二次函数的是( ) A.y＝x＋2 B. y＝3 (x－1)2 C.y＝(x＋1)2－x2 D.y＝ax2＋bx＋c 知识点2：二次函数的图像和性质 画二次函数y＝x2的图象的一般步骤： ①列表(取几组x.y的对应值)； ②描点(表中x.y的数值在坐标平面中描点(x,y))； ③连线(用平滑曲线)。 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a(x－h)2 y＝a(x－h)2＋k y＝ax2＋bx＋c 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减性 二次函数y＝x2的性质: 1、抛物线y＝x2的开口_______；顶点是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点(填“高”或“低”) . 2.抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称,因此,抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______对称,开口大小______. 3.当a＞0时,a越大,抛物线的开口越______; 当a＜0时,｜a｜ 越大,抛物线的开口越_____;因此,｜a｜越大,抛物线的开口越_____,反之,｜a｜ 越小,抛物线的开口越_______. 4.二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下,则m____________. 5.如图,①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a.b.c.d的大小,用“＞”连接.__________ 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质： 1.把抛物线y＝x2向______平移______个单位,就得到抛物线y＝x2＋1;把抛物线y＝x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y＝x2－1. 2.抛物线y＝x2,y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________. 3.抛物线y＝2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________; 抛物线y＝2x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________. 因此,把抛物线y＝ax2向上平移k(k＞0)个单位,就得到抛物线_______________; 把抛物线y＝ax2向下平移m(m＞0)个单位,就得到抛物线_______________. 4.抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的,从而它们的形状_________,由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状_____________. 5.写出一个顶点坐标为(0,－3),开口方向与抛物线y＝