2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测理数2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测理数.doc

2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测 理科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号（四位数字）. 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.[来源:Z#xx#k.Com] 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑. （1）已知集合，，为实数集，则 A. B.C. D.以上都不对 （2）复数（为虚数单位）的虚部是 A. B. C. D. （3）已知平面上不共线的四点，若，则 A.3 B.4 C.5 D.6 （4）设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是 A.B. C. D.和均为的最大值 （5）在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于，则的值为 A.-5 B.1 C.2 D.3 （6）设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是 （7）斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是 A.B. C. D.[来源:学科网ZXXK] （8）已知一个棱长为的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.8 B. C. D. （9）袋中有大小相同的个红球和个白球，随机从袋中取个球，取后不放回，那么恰好在第次取完红球的概率是 A.B. C.　　　　 D. （10）已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是 A. B. C. D. ）] 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 . （12）已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则 ． （13）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是______． （14）已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则点与点之间距离的最小值是 . （15）函数的图象为，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）． 图象关于直线对称； 图象的所有对称中心都可以表示为； 函数在区间内是增函数； 由的图象向左平移个单位长度可以得到图象． 函数在上的最小值是. 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. （16）(本题满分12分) 在中，分别是角的对边，，. （）求的值； （）若，求边的长.（17）(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （）求这箱产品被用户接收的概率； （）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望． （18）(本题满分12分)在如图的多面体中，平面，,，，，，，是的中点． () 求证：平面； () 求证：； () 求二面角的余弦值. （19）（本题满分12分）已知数列满足. （）证明数列是等差数列； （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和. （20）