[2009-2010学年度新课标高三下学期数学理综合测试4.docVIP

2009—2010学年度下学期 高三理科数学单元测试（4） [新课标版] 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 参考公式： 球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径． 如果事件A在一次试验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率： Pn（k）＝Cpk（1-p）n-k（k＝0，1，2，…，n）． 如果事件A．B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）． 如果事件A．B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．虚数（x-2）+yi中x,y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（ ） A．[] B．[-,0]∪（0,） C．［-］ D．[-,0]∪（0,） 2．对任意两个集合，定义，,设，，则 （ ） A． B．[-3,3] C．（-∞,-3）∪（0,3） D．（-∞,0）∪（3,+∞） 3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是 （ ） A．命题“若x2-3x+2＝0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” B．“x＞1”，是“|x|1”的充分不必要条件 C．若pq为假命题，则p、q均为假命题 D．若命题p：“x∈R，使得x2+x+1＜0”,则p：“x∈R，均有x2+x+1≥0” 5．已知非零向量与满足（+）·=0,且·=-,则△ABC为______________． （ ） A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形 6．若定义运算（*b）=则函数（3x*3-x）的值域是 （ ） A．（0，1） B．[1，+∞] C．（0．＋∞） D．（-∞，+∞） 7．用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 （ ） A．k2＋1 B．（k＋1）2 C． D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2． 8．中，为边中线上的一点，若，则的（ ） A．8 B．4 C．4 D．8 9．设，则的值为 （ ） A． B． C． D． 10．如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，则 （ ） A．e1e2＞e3 B．e1e2e3 C．e1＝e3e2 D．e1=e3e2 11．某游戏中，一个珠子从如右图所示的通道（图中的斜线） 由上至下滑下，从最大面的六个出口出来，规定猜中出 口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来， 那么你取胜的概率为（ ） A． B． D．以上都不对 12．设a=（a1，a2）,b=（b1,b2）．定义一种向量积．已知，点P（x,y）在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（ ） A．2, B．2,4 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。 13．已知x,y∈Z,n∈N*，设f（n）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，则f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______． 14．下列命题： ①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；②若函数y=f（x）对任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），则f（x）是周期函数；③对于命题,则；④直线与圆C：x2＋y2=a（a0）相离． 其中不正确命题的序号为_______（把你认为不正确的命题序号都填上）． 15．已知，把数列的各项排成三角形状： 记A（m,n）表示第m行，第n列的项， 则A（10,8）=________． 16．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8 观测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序 框图（其中是这8的值