[第六讲函数的图像和性质.doc

22、（2013?玉林压轴题）如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）． （1）求点B，C的坐标； （2）判断△CDB的形状并说明理由； （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 第六讲 函数的图像及性质 1. （2013?衢州3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） 　 A． B． C． D． 2.（2013河北省，16，3分）如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是（ ） 3. （2012湖北黄石3分）如图所示，已知A，B为反比例函数图像上的两点，动 点P在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【 】 A. B. C. D. 4. （2012湖北随州4分）如图，直线l与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(ml)则△OAB的面积(用m表示)为【 】 A. B. C. D. 5. （2012四川泸州2分）如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数 (k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为【 】 A、2 B、4 C、8 D、16 A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 6. （2012山东临沂3分）如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是【 】 A．∠POQ不可能等于90°　　 B．　　 C．这两个函数的图象一定关于轴对称　 　D．△POQ的面积是 7．（2013·泰安，17，3分）把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 二、填空题。 1.（2013四川宜宾，15，3分） 如图，直线经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式的解集为　　　　　　　． 2.（2013四川内江，25，6分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　． 3. （2012浙江温州5分）如图，已知动点A在函数(xo)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 ▲ _. 三、解答题； 1．(2013浙江湖州,22,8分)某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图①所示；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图②所示． （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是__▲__元，小张应得的工资总额是__▲__元；此时，小李种植水果__▲__亩，小李应得的报酬是__▲__元； （2）当10＜≤30时，求与之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为（元），10＜≤30时，求与之间的函数关系式． 反比例函数 ． 1.（2013山东临沂，13，3分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ） A．（1，） B．（，1） C．（2，） D．（，2） 2 . （2013江苏南京，5，2分）在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点，则 (A) k1?k2