[论文分析.pptx

在胡老师的帮助下，近几天在对论文过程的推导后，我通过传输矩阵和数据傅里叶分析地条件下，对强云飞的论文进行了进一步的剖析。首先我对空间频率进行说明：这里d为光栅周期，i为衍射级次，那么Kx为沿x方向的波矢，kz为沿y方向的波矢先看用传输矩阵的方法求传递函数的程序（胡老师和强云飞编）lamda=405e-9;n=13;%pairs,可调k0=2*pi/lamda;%真空波矢kx=linspace(0,10*k0,1000);c=3e8;d_S=14e-9;%SiO2薄膜的厚度d_A=25e-9;%Ag薄膜的厚度epsilon0=8.854187817e-12;epsilon_S=2.16;% SiO2的相对介电常数epsilon_A=-4.67+0.22*i; %Ag的,同上epsilon_K=1; %空气的，同上epsilon_P=2.89; %光刻胶的，同上n_S=sqrt(epsilon_S);kz_S=sqrt((k0*n_S)^2-kx.^2);%不同介质n_A=sqrt(epsilon_A);%中的折射率和不kz_A=sqrt((k0*n_A)^2-kx.^2);%同介质中n_K=sqrt(epsilon_K);%沿z方向的传播常数kz_K=sqrt((k0*n_K)^2-kx.^2);n_P=sqrt(epsilon_P);kz_P=sqrt((k0*n_P)^2-kx.^2);delta_S=kz_S*d_Sdelta_A=kz_A*d_A;eta_S=epsilon_S*k0./kz_S; ;%不同介质中的导纳eta_A=epsilon_A*k0./kz_A;eta_1=epsilon_K*k0./kz_K;eta_3=epsilon_P*k0./kz_P;for x=1:length(kx)[M1(x),M2(x),M3(x),M4(x)]=chuanshujuzhen_3...(delta_S(x),eta_S(x),delta_A(x),eta_A(x),n);endTp=2./abs(M1+M2./eta_3+M3.*eta_1+...(M4.*eta_1./eta_3));plot(kx/k0,Tp)grid调用程序function [q,w,e,r]=chuanshujuzhen_3(a,b,c,d,n)answer=([cos(a),-j*sin(a)*b;-j*sin(a)/b,cos(a)]…*[cos(c),-j*sin(c)*d;-j*sin(c)/d,cos(c)])^n;q=answer(1,1);w=answer(1,2);e=answer(2,1);r=answer(2,2);%一个单元的传输矩阵如下形式%%%% 先对强云飞设计的13pairs，Ag厚度为25nm，SiO2为14nm，缝宽100nm周期160nm的结构进行分析。由上面的分析，kx=i*2*pi/d,kx/k0=i* 2.5313= 2.5313 ,5.0626 ,7.5939… (i=1,2,3,4…)，那么下面请看几张图。所有的频谱分析的单位都是k0.均做归一化处理。 接下来我们看周期为400nm时的情况，这时kx/k0=i*405/400=1.0125*i=1.0125 ,2.0250 , 3.0375 ,4.0500 ,5.0625… (i=1,2,3,4…)接下来对12pairs，Ag厚度为40nm，SiO2为35nm，周期为400nm的光栅进行分析，我会对每对pair上的Hz进行傅里叶变换，并画出对应pair的传递函数进行比较。第一幅图是入射端面的空间频率kx1pair时的传递函数以及第一对上的频谱分析2pairs时的传递函数以及第2对上的频谱分析注释：比较第一幅图，这里第2级次和第三级次的波矢与传递函数并不匹配3pairs时的传递函数以及第3对上的频谱分析4pairs时的传递函数以及第4对上的频谱分析5pairs时的传递函数以及第5对上的频谱分析6pairs时的传递函数以及第6对上的频谱分析7pairs时的传递函数以及第7对上的频谱分析8pairs时的传递函数以及第8对上的频谱分析9pairs时的传递函数以及第9对上的频谱分析10pairs时的传递函数以及第10对上的频谱分析11pairs时的传递函数以及第11对上的频谱分析12pairs时的传递函数以及第12对上的频谱分析 通过以上图形数据，并比较传递函数，我们发现，在实际结构中，除了第二层相差较大，其余数据与函数符合地都非常的好，这进一步验证了传递函数的正确性，但还待求精。