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专业知识的再学习 --------纪念爱因斯坦国际物理年 嘉兴市教育研究院 杨炳华 2005.4.19 问题的提出 05.1高一期末试卷第11题：如图是伽利略的斜面理想实验，它是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，这是科学研究中的一种▲方法。(填思想实验或抽象) 所谓“理想实验”，又叫做“假想实验”、或“思想实验”，它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法。 05.4第二次模拟试题第23题：如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为在地面起动前压力的3/4，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）测试仪器处于 状态。(填“超重”、“失重”或“完全失重”) 由课本第一册P的这段黑洞内容，常有人应用V=求黑洞的临界半径： 已知有一个黑洞，质量为M，那么，它的半径有多少。不论是学生还是教师，似乎都容易解出此题。根据上述公式，答案就是 二、从三个概念谈起 超重和失重问题 超重、失重概念的认识 何为超重？何为失重？ 种种悖论：赤道与两极；匀速运动、高空自由落体 1例：如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为在地面起动前压力的3/4，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）测试仪器处于 状态。(填“超重”、“失重”或“完全失重”) 解： N′/N=3/4 GmM/R2=mg GmM/(R+h)2=mg′ g′=g/4 h=R 实重G′=mg/4 视重G=3mg/4 故 视重实重----------超重 考生60%回答失重理由是从不同地点的感受出发：(高空R处)mg(地面) 其实应该让这个人在高空R处生活一段时间，得到一种mg/4 重力下的感受，然后再以加速度竖直向上匀加速运动经过这一高空时，超重(3mg/4)的感受就有了。 2例 非惯性系内研究物重。 爱因斯坦在建立广义相对论时，做了自由下落的升降机的“理想实验”。他设想：在自由下落的升降机里，一个人从口袋中拿出一块手帕和一只手表，让它们从手上掉下来，如果没有任何空气阻力或摩擦力，那么在他自己看来，这两个物体就停在他松开手的地方。因为，在他的坐标系中，引力场已经被屏蔽或排除了。但是，在升降机外面的观察者看来，则发现这两个物体以同样的加速度向地面落下。这个情况正揭露了引力质量和惯性质量的相等。爱因斯坦又设想了另一种情况的“理想实验”。即：升降机不是自由下落，而是在一个不变的力的作用下竖直向上运动(即强化了升降机内部的引力场)。同时设想，有一束光穿过升降机一个侧面的窗口水平地射进升降机内，并在极短的时间之后射到对面的墙上。爱因斯坦根据光具有质量以及惯性质量和引力质量等效的事实，预言一束光在引力场中会由于引力的作用而弯曲，就如同以光速水平抛出的物体的路线会由于引力的作用而弯曲一样。爱因斯坦预言的光线在引力场中会弯曲这一广义相对论效应，已为后来的观测结果所证实。 ’ (摘自人民教育出版社1995年11月第2版《高级中学物理第一册(必修)教学参考书》第191页) 提出一个问题：以加速度a=g的竖直向下运动的升降机内，自由落下和水平抛出的两个小球各处在什么状态？以加速度a=g的竖直向上运动的升降机内，自由落下和水平抛出的两个小球各处在什么状态？ 本人的理解应是：引力场已经被屏蔽或排除了。一个小球静止，一个小球水平匀速直线运动) 黑洞问题 V=与质能方程E=mc2的联系 解法（1）：宏观物体的狭义相对论解。设物体的静质量为，则静质能为=，动质能为E=mc2=。当物体在黑洞表面运动时，其 动能Ek=mc2-m0c2 引力势能Ep==-G=-. 而逃离黑洞表面到达无限远处，物体的机械能为零 E=Ek+Ep=mc2-m0c2-G= （1） 化简得： （2） V=（1-） （3） 地球：=2.0×10-9=0.000000002 V= 太阳：=0.7×10-5=0.000007 V= 3.中子星：M=2×1030kg r=10×103m =0.07 V≈ 均可忽略不计：故V= (从数学出发VC