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[第1课时1比正反比例比例尺的意义及性质
比、正反比例、比例尺的意义及性质
教学内容:青岛版小学数学六年级下册总复习比与比例第1课时。
教学目的:
1、通过整理和复习使学生进一步提高对比、正比例、反比例、比例尺的意义的理解和掌握。
2、提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。
3、在整理复习的过程中让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重难点:
重点: 整理比、比例及比例尺的相关知识,形成知识体系。
难点:正确整理各种知识的区别与联系。
教具准备:
教具:多媒体课件
教学过程 :
一、问题回顾,再现新知。
(一)谈话:同学们喜欢喜洋洋和灰太郎吗?(喜欢)
老师收集到它们的图片,大家想不想看看?(课件出示)
看老师收集的图片,你有什么想说的?
学生可能会回答:(学生说的不到位时,教师适时引导)
①这两幅图片长与宽的比使用不当。
②这两幅图片没有按同一比例尺去画。
③这两幅图片实际长、宽与图片的长、宽不成比例。
……
同学们说的真好,生活中如果对比、比例的知识使用不当,就会给人们生产、生活带来负面的影响,因此我们要正确合理使用所学知识。这节课我们就来回顾整理所学比和比例的知识。
(二)回顾整理所学知识。
1、想一想在整个小学阶段我们都学习了哪些与比、比例有关的知识?
引导学生回顾:比、比的基本性质、比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺。
2、你能谈谈对比、比的基本性质、比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺的理解吗?举例说一说。
学生分别说一说,教师适时引导总结。
预设:
两个数相除又叫这两个数的比,表示两个量之间的关系。
例:3(前项):4(后项)
比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
例:
⑤两种相关联的变量,他们相应的比值一定,那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是y/x=k(k为非零的常数)。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(一定)联系:比例是由两个比组成的。 区别:比和比例的意义不同。:
(1)
(2)
友情提示:
①认真阅读上面的信息,从中你了解到什么?
②结合文字说一说每个比、比例尺的意义。
③从这些信息中你有什么想法要说?
④你能举出生活中用到比和比例的例子吗?试一试。
本题把比、比例尺放在具体情境中,主要检测学生对比、比例尺的意义的理解与实际运用。让学生认识到比在生活中应用广泛,用比表示量与量之间的关系很简洁、清晰。在交通、地质、军事 、水利等部门进行测绘时都要用到比例尺,同时让学生认识到比例尺不仅可以缩小实际距离,也可以放大实际距离。
2、判断下面各题中的两种量成不成比例,成什么比例。
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量( )比例.
(2)长方形的周长一定,它的长和宽( )比例.
(3)平行四边形的面积一定,它的底和高( )比例.
友情提示:
①判断题中的两个量有没有关联?成不成比例?
②如果成比例,成什么比例?说一说判断的依据。
(二)综合练习,应用新知。
1、李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数与所用时间的比。这两个比能组成比例吗?为什
么?
友情提示:
①认真读题,从中你了解到什么信息?
②你能写出李师傅昨天和今天所做零件个数与所用时间的比吗?判断这两个比能不能组成比例,为什么?
③你还能写出什么比?看能不能组成比例?
2、课件出示下面的题让学生完成。
(1)六年级一班有男生24人,女生20人。六年级一班男生和女生人数的最简单的整数比是( )。
(2)六年级一班男生和女生人数的比是6:5。男生人数和全班人数的比是( ),女生人数和全班人数的比是( )。
友情提示:
①怎样求男生和女生的最简整数比?依据是什么?
②全班人数可以怎样表示?如何写出部分与整体的比?
(三)拓展练习,发展新知。
1、用3、8、9、24四个数组成比例,看谁组得多?
友情提示:
①什么是比例?怎样两个比相等?
②独立组比例,看谁组的多?
③班内展示组成的比例,判断两个比是不是相等?
2、发散思维练习。
甲乙两数的比是4∶3,看到这个比你能想到什么?
本题主要让学生说一说从一个比中知道的信息。
引导学生从甲乙两数的比是6:5,可以知道:甲是乙的 ,乙是甲的,甲是两数和的,乙数是两数和的,甲比乙多,乙比甲少等信息。
三、梳理总结,提升认知。
本节课我们回顾与整理了的哪些知识?
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