光学答案第二章光学案第二章.doc

 15 0 有光阑时，由公式 ? ? 0 ?r R ? k ? ?? ? R ? ?? r Rh ? 1 1 ? Rh (R? r0 ) 2 2 解：根据题意 R ? 1m ? 1mm ? ? 500nm R hk 2 ? 0.5mm R hk 1 r0 ? 1m 当 k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 2?1 ? 2 r0? ? 0.2828cm 3．波长为 500nm 的单色点光源离光阑 1m，光阑上有一个内外半径分别为 0.5mm 和 1mm 的透光圆环，接收点 P 离光阑 1m，求 P 点的光强 I 与没有光阑时的光强度 I0 之比。 k ? ?? 400 ? 5 ? 10 ?5 k ? 0.1414 kcm cm 代入，得 将r0 ? 400cm, ? ? 5 ? 10 -5 解 ：（ 1）根据上题结论 ? k ? kr0 ? 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心 4m 的 P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的 波长为 500nm。 ? ? 0.067cm 将 cm 带入上式，得 k ? 1, r0 ? 100cm, ? ? 4500 ? 10 -8 项，则 略去 k2 ? 2 ? k ? kr0? 4 k 0 0 0 ?2 ? r2 ? r2 ? kr ? ? k ? 2 2 将上式两边平方，得 2 2 k 0 0 k 0 r ? r ?2 ? r2 ? r ? k? ? k? k k 0 而 解： 2 0 r2 ? ?2 ? r2 rk ? r ? k ? 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到 观察点的距离 r0 为 1m，单色光波长为 450nm，求此时第一半波带的半径。 第二章 光的衍射 16 与此对应的 P 到圆孔的距离为 当 P 点向后移离圆孔时,波带数减少,减少为 2 时, P 点也变成暗点。 ?r ? r0 ? r ? ? 100cm - 75cm ? 25cm 则 P点移动的距离为 k? 4 ? 632.8 ?10 ?6 0 mm ? 750mm ? r 1.38 ? ? 2 2 暗点,此时, P 点至圆孔的距离为 (2) 当 P点向前移向圆孔时,相应的波带数增加;波带数增大到 4 时, P 点变成 故 P点为亮点. 0 0 ?r ?r 632.8 ? 10 ?6 ? 103 ? 3 ? k ?? ? 1.38 2 ?2 2 ?d ? 2 解 ：（ 1） P 点的亮暗取决于圆孔中包含的波代数是奇数还是偶数.当平行光如射时, 波带数为 4．波长为 632.8nm 的平行光射向直径为 2.76mm 的圆孔，与孔相距 1m 处放一屏。试问： （1）屏上正对圆孔中心的 P 点是亮点还是暗点？（2）要使 P 点变成与（1）相反的情况， 至少要把屏幕分别向前或向后移动多少？ 所以 ? a1 / 2 ? ? a 0 ? I0 ? 4 ? ? 1 ? ? ? ? I a ? ? ? ap ? 2 2 2 0 a ? a1 没有光阑时 ? 2 2 2 2 ? 2 3 1 2 1 1 p 2 ? ? a a ? a ? 1 1 ?? 1 1 3 ? ?? a ?? a ?? a ?? a ? a ? ? 1 按圆孔里面套一个小圆屏幕 ? ? 0 ? 500 ?10?6 ? 1000 1000 ? 2 ? ? ? 4 ? ? k ?? ? r R ? hk2 ? ? 1 1 1 1 ? 1 2