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现代信号处理技术及应用 第八章 基于EMD的时频分析方法及其应用 第八章 基于EMD的时频分析方法及其应用 8.1 EMD的基本理论和算法 8.2 EMD实用化技术研究 8.3 基于EMD的Laplace小波结构模态参数识别方法研究 8.4 EMD方法在机械设备故障诊断中的应用 8.1 EMD的基本理论和算法 8.1.1 EMD方法的基本概念 8.1.2 EMD方法的基本原理 8.1.3 EMD方法的完备性和正交性 8.1.4基于EMD的Hilbert变换(HHT)的基本原理和算法 瞬时频率的概念 瞬时频率的概念 瞬时频率的概念 基本模式分量 (IMF)的概念 基本模式分量 (IMF)的概念 EMD方法的基本原理和算法 EMD方法的基本原理和算法 EMD方法的基本原理和算法 EMD分解过程停止准则 理论准则 ①当最后一个基本模式分量 或剩余分量 ，变得比预期值小时便停止； ②当剩余分量 变成单调函数，从而从中不能再筛选出基本模式分量为止 实际准则 筛选过程的停止准则可以通过限制两个连续的处理结果之间的标准差 的大小来实现，通常取 0.2~0.3 EMD方法的完备性和正交性 EMD方法的完备性 EMD方法的完备性和正交性 EMD特点 EMD方法得到了一个自适应的广义基，基函数不是通用的，没有统一的表达式，而是依赖于信号本身，是自适应的，不同的信号分解后得到不同的基函数，与传统的分析工具有着本质的区别。因此可以说，经验模式分解方法是基函数理论上的一种创新。 HHT方法的基本原理 8.2 EMD实用化技术研究 EMD分解过程的一个重要步骤就是求解信号的局部均值，这表明该方法是基于信号的局部特征的，在信号分解方法的体系中是一种概念性的创新。同时，也为我们指出了两个值得研究的方向：一是如何进一步提高局部均值的求解精度，二是如何有效地消除因边界不连续而产生的边界效应。 局部均值的求解 端点效应处理方法 端点效应处理方法 端点效应处理方法 8.3 基于EMD的Laplace小波结构模态参数识别方法研究 直接采用Laplace小波相关滤波法的不足 直接采用Laplace小波相关滤波法的不足 直接采用Laplace小波相关滤波法的不足 基于EMD的Laplace小波模态参数识别方法 基于EMD的Laplace小波模态参数识别 仿真信号提取结果 应用实例 应用实例 应用实例 应用实例 应用实例 8.4 EMD方法在机械设备故障诊断中的应用 冲击脉冲法（Shock Pulse Method，SPM） 冲击脉冲法（Shock Pulse Method，SPM） 基于EMD的机车轮对轴承损伤定量识别方法 基于EMD的机车轮对轴承损伤定量识别方法 基于EMD的机车轮对轴承损伤定量识别方法 烟气轮机摩擦故障诊断 烟气轮机摩擦故障诊断 烟气轮机摩擦故障诊断 烟气轮机摩擦故障诊断 烟气轮机摩擦故障诊断 烟气轮机摩擦故障诊断 8.3.1 基于EMD的Laplace小波模态参数识别方法 8.3.2 应用实例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 构造式(8.3.1)所示的仿真信号 ，来模拟单自由度结构前三阶模态的响应信号： (8.3.1) 其中 表示第个 脉冲响应信号： (8.3.2) 它们得频率分别为 Hz， Hz， Hz；阻尼比分别为 ， ， 。冲击发生的时刻为0.05s，N表示幅值为1的白噪声。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 最终的仿真信号及其组成如图8.3.1所示。 图8.3.1 仿真信号及其组成 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对该仿真信号直接进行Laplace相关滤波提取第二阶模态参数为例，结果如下图所示： 图8.3.2 仿真信号直接提取第二阶模态结果 由图可见，相关系数 始终处于较低的水平，频率曲线有较大的波动，这说明无法找到与原始信号相似的Lap