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基础物理实验研究性报告 自组电位差计测干电池电动势 第一作者：软件学院 梁也凡 摘要：本研究性报告选取了基础物理实验A09中的必做实验——自组电位差计测干电池电动势作为深入研究的课题。重点探讨自组电位差计的构造电路及实验原理（补偿原理）以及运用自组电位差计测电源电动势中实验误差的来源并进行了定量分析，还结合箱式电位差计测干电池电动势的实验一并讨论了两者的异同，最后尝试分析了提高该实验精度的可能性。关键词： 自组电位差计原理 步骤详解 误差分析实验目的：一： 了解电位差计的结构，练习正确使用电位差计。二： 理解电位差计的工作原理－－补偿原理以及零元法。三： 培养电学实验的初步设计能力与分析能力。四： 熟悉指针式检流计的使用方法。五： 熟悉仪器误差限以及相关不确定度的计算。实验原理：电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极间的电压。如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压，而不是电动势。因为将电压表并联到电源两端，就有电流通过电源的内部，由于电源有内阻，在电源内部不可避免地存在电位降，因而电压表的指示值只是电源的端电压（）的大小，它小于电源电动势。显然，为了能够准确地测量电源的电动势，必须使通过电源的电流为零。此时，电源的端电压才等于其电动势。自组电位差计利用补偿原理以及零元法来使得通过电源的电流为零，从而能够比较准确地测得未知电源的电动势。补偿原理：补偿原理就是利用一个电压或电动势去抵消另一个电压或电动势，其原理可用右图来说明 两个电源E和Ex正极对正极，负极对负极，中间串联一个检流计G接成闭合回路。如果要测电源Ex的电动势，可通过调节电源E，使电路没有电流，此时两电源电动势相等，进而表明Ex=E，这时电路处于补偿状态。若已知补偿状态下E的大小，就可确定Ex，这种利用补偿原理测电位差的方法叫补偿法。零元法：依次将辅助回路与补偿回路连接完毕，为确认补偿电路中没有电流通过（即达到完全补偿状态），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为零元法。线式电位差计的工作原理简介：如下图中的AB为电位差计的已知电阻。使某一电流I通过电阻AB，由于在A-B-E-A回路中CD段的电位差与EN的方向相反，只要工作电池的电动势E大于标准电池的电动势EN，滑动C点就可以找到平衡点（G中无电流时对应的点）此时CD段的电位即为EN，因而其它各段的电位差就为已知，然后再用这段已知电位差与待测量相比较。设此时CD段电阻为r1，根据补偿原理则有以下等式： EN= I r1 （1－1）再将EN换成待测电池Ex，保持辅助回路的工作电流I不变，重新移动C点到C，使得灵敏电流计G的示数仍为零。设此时CD的电阻为r2，则根据补偿原理有如下等式： Ex= Ir2 （1－2）比较以上两式可得式子： EN/Ex=（I r1）/（Ir2）即 EN/Ex= r1 / r2 （1－3）显而易见，只要r2／r1和EN为已知，即可求得未知电源电动势EX的值。同理，若要测任意电路两点间的电位差，只需将待测得两点接入电路代替未知电源电动势EX即可测出。电位差计的准确度由（1－3）式决定，式中r2、r1、EN的准确度对EX的测量结果影响是明显的。检流计的灵敏度则决定着（1－3）式近似成立的程度，若要求在测量和校准的整个过程中辅助回路的工作电流始终恒定，这就必须要求工作电源的电动势E较为稳定。为了定量地描述因检流计灵敏度的限制给测量带来的影响，引入“电位差计电压灵敏度”这一概念。其定义为电位差计平衡时（G指零时）移动C点改变单位电压所引起检流计指针偏转的格数。即检流计灵敏度误差： （div／V） 实验原理电路图如下图所示：实验仪器：ZX-21型电阻箱两个（即原理电路图中的R1与R2）、指针式检流计（即原理图中G）、标准电池EN（在自组电位差计实验中认为EN=1.0186V）、稳压电源、待测干电池Ex、毫安表mA以及开关导线若干。实验步骤：实验时先对灵敏电流计进行校零，然后再调节电阻箱R1使得干路中毫安表的读数为1mA，R2则直接调成1018.6欧姆（因标准电源EN电动势为1.0186V，而实验时认为干路电流为1mA，则易知当开关K打到1处且灵敏电流计无偏转时，R2两端电压即为1.0186V，而通过R2电流为1mA，则电阻R2应取阻值1018.6 欧姆）。由于在实验过程中近似认为外电路电压恒定，故为保证在整个实验过程中干路电流始终为1mA，必须满足在调整R1和R2使得毫安表读数为1mA后保证R1与R2的加和保持不变，即调整完其中任意一个电阻后，另一个电阻直接调整到原总阻值减去调整完的电阻阻值的电阻值。而使得干路电流始终为1mA则可以由简单的比例关系直接确定未知电源电动势Ex的值。而当毫安表读数为1mA时