量子力学试题附答案量子力学试题附答案.doc

宝鸡文理学院试题 课程名称　　　量子力学　　　 适用时间 2008-7-7 　 试卷类别 　A 适用专业 　05级物理学1、2、3班 本文档是我在淘宝0.8元购买的，求报销！！！ 填空题中的1、2、4题，是量子力学基本知识，值得考。 一、填空题　(每小题2分，2×5＝10分) １、玻尔原子模型的三个假设是（ ）。 ２、波函数的标准条件为（ ）。 ３、正交归一方程的狄拉克表示为（ ）。 4、动量表象下的坐标算符表示形式（ ）。 5、的共同本征函数为（ ）。 选择题中2、4两题亦考察基本知识，可以考，不至于太难。 二、单项选择题（每小题2分，2×5＝10分） １、?与?对易，则两算符： (1)有组成完全系的共同本征函数；　　（2）没有组成完全系的共同本征函数； (3) 不能确定。 ２、自由粒子能级的简并度为： （1）1 (2) 2 (3) 3 (4)4 3、设线性谐振子处于描述的状态时，则该态中能量的平均值为 （1）0 ; （2） (3)； （4） 4、两个能量本征值相同的定态，它们的线性组合 （1）一定是定态 ; （2）不是定态 (3) 不能确定 5、 对氢原子体系（不考虑自旋）在电偶极近似下，下列能够实现的跃迁是： Ψ322→Ψ300; (2) Ψ211→Ψ100; (3) Ψ322→Ψ21-1; (4) Ψ322→Ψ200; 就题目来讲，简述题中1、2题有些熟悉，知道在书中哪里，可以考。 三、简述（每小题5分，5×4＝20分） 1、光电效应实验的规律 2、量子力学中态的叠加原理 3、希尔伯特空间 4、辏力场中，偶极跃迁的选择定则 第2题，厄米算符的这个证明熟悉 四、推导证明题(每小题10分，10×2 ＝ 20分) 1、求证在的本征态下。 2、设是厄米算符，若，证明也是厄米算府。 计算题中，第1、3题是典型计算，针对性强，求考！！！ 下附试题答案！！！ 五、计算题（40分） 1.（15分）设已知在的共同表象中，算符的矩阵分别为 求它的本征值和归一化的本征函数。 2．（10分）设体系未受微扰时只有二个能级及，现在受到微扰H/作用,微扰矩阵元为a,b都是实数，用微扰公式计算能量到二级修正。 3. （15分）设氢原子处于 的状态上，求其能量、角动量平方及角动量Z分量的可能取值与相应的取值概率，进而求出它们的平均值。 宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称　　量子力学　　　　　　　 适用时间 2008-7-7 试卷类别 　　 A　　　　　　 适用专业 05级物理学1、2、3班 一、填　空　(每小题2分，2×5＝10分) 1．定态假设，频率条件（或），角动量量子化（或）； 2．单值，有限，连续 3． 4．　　　　5． （球谐函数） 二、选　择　(每小题2分，2×5＝10分） 1．（1）; 2.（2）; 3.（2）; 4. (１); 5. (2); 三、简　答　(每小题５分，５×４＝ 20分) 1、光电效应： 　(1) 时，不能发射光电子…………………….……………..……..(２分) 　　　　　　　　(2) 最大初动能与入射的光强度无关…………..…………………………(２分) (3) 驰豫时间很短…..……….……………………………..…………………(1分) 2、如果是体系的可能状态，那么它们的线性叠加也是这个体系的一个可能状态…..……….……………………………..…………………(5分) 　　 　　3、量子力学中，厄米算符的本征函数{}组成正交归一完全系，以{}为基函数的空间叫希尔伯特空间………………………………….. ……………………..………………..……..…(5分) 4、辏力场中，偶极跃迁的选择定则： (1) ………………..……………..……..(２分) 　　　　　　　 (2) …………………………..…(3分) 四、推导证明