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概率论与数理统计（经管类）真题试卷及答案 全国2010年4月高等教育自学考试 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B) C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A) 2．设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（ ） A．1 B．P(A) C．P(B) D．P(AB) 3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A．1 B． C． D． 4．设离散型随机变量X的分布律为 ，则P{-1X}= （ ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 5．设二维随机变量(X，)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0.1 a 0.1 b 且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ） A．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9 C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.2 6．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P{0X1，0Y1}=（ ） A． B． C． D． 7．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E (X)=（ ） A． B． C．2 D．4 8．设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)= （ ） A．5 B．7 C．11 D．13 9．设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)0，D (Y)0，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．设总体X服从正态分布N()，其中未知．x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0=0，H1：≠，则检验统计量为（ ） A．B．C．D． (本大题共15小题，每小题2分，共3分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．设，为两个随机事件，若发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______． 12．设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P () = ______． 13．己知件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 15．设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= ______． 16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：=0.8413) 17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 1 2 3 0 0.20 0.10 0.15 1 0.300.15 0.10 则P{X1,Y}=______． 18．设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= ______． 19．设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= ______． 20．设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40X60}≈______． (附：(2)=0.9772) 21．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，，则= ______.· 22．X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为______ 的分布． 23．设总体X服从均匀分布U()，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，则的矩估计=______． 24．设样本x1，x2，…，xn来自总体N(，25)，假设检验问题为H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为______．‘ 25．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______． (本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26．设变量y与x的观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算 试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程． 27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％． 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率； (2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的