孙淑美：《平行四边形的面积》教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计 杨柳雪镇中心学校 孙淑美 教学内容：青岛版小学数学五年级上册65-68页， 平行四边形的面积。 教学目标 1. 通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。 2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3．能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 教学过程 创设情境，导入新课。 师：同学们，前面我们认识了平行四边形，关于平行四边形，你知道了它的哪些知识？ 预设1：平行四边形的对边平行且相等。 预设2：平行四边形有无数条高。 预设3：平行四边形的周长是它一周的和。 师：看，（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。仔细观察情景图，你能提出什么数学问题？ 生：这块玻璃的面积是多少平方米？ 师：求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板书：平行四边形的面积）。 【意图：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。】 积极思考，引导猜想。 师；对于“面积”，大家并不陌生，想一想我们学过哪些平面图形的面积？ 预设1：长方形和正方形。 师：它们的面积怎样计算呢？ 预设1：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 师：如果，这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边。这条是底上的高。哪平行四边形的面积该怎样计算呢？请你们大胆猜想一下？ 预设1：平行四边形的面积=底×邻边 预设2:平行四边形的面积=底×高 师：还有别的猜想吗？ 师：看来大家的意见主要集中在这两种想法上，到底哪种猜想是正确的呢？这需要我们来验证。想一想，我们用什么办法验证好呢？ 师：我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？ 预设：数方格的方法。 师：数方格的方法虽然很原始，但却很直观有效。在每个同学的课桌上老师为大家准备了底边是7厘米、邻边是5厘米、高是4厘米的平行四边形卡片和方格纸。下面我们就用数方格的法验证一下我们猜想的那一种是正确的。 师：请同学们想一想我们该怎样数？ 预设：把方格纸盖在平行四边形上，先数出完整的方格共24个，然后把不满一格的当半格，共8个半个，合起来就是4个整格，24+4=28，也就是28平方厘米。 师：为什么要把不满一格的当半格算呢？ 预设：把半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格。所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格。 师：哦，把不够一格的都假设成半格。 师：同学们看这样行不行，（边比划边说）可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数起来就更容易了。每行7格，4行共28格。 师：“挪到右边”可以说成“平移到右边”。你有什么发现？ 师：我发现这个平行四边形的面积不是底×邻边的结果。 师：长方形的面积等于长×宽，但平行四边形的面积却不能用底和邻边相乘，想知道为什么吗？我们一起来看一下。（动态演示：高逐渐变小，底不变。） 师：你发现了什么？ 预设：我发现，底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小。 师：看来决定平行四边形面积大小的不是底和邻边的长度，而是与它的底和高有关。 三、深入探究，理解原理。 师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等，这个发现很重要。但这样做有什么道理？究竟是不是一个科学的结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。拿出自己准备的平行四边形和剪刀，前后桌先讨论好方法再动手操作，看看会有什么发现。使用剪刀时一定要注意安全。 预设：沿着高剪下三角形，然后整个平移到右边，就能拼成一个长方形。 师：怎么说明这个长方形的面积和平行四边形的面积相等呢？ 预设；剪和拼的都是同一块，所以面积是相等的。剪拼后长方形的长就是平行四边形的底（板书：长），长方形的宽就是平行四边形的高（板书：宽）。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 师：还可以怎样剪呢、 预设：可以沿着平行四边形的任意一条高把它剪成两个梯形，通过平移拼成一个长方形。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。 预设：可以通过两条对边的中点剪下两个直角三角形，然后通过平移也变成了一个长方形。 师：大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但有一个共同的特点。都是把平行四边形变成长方形。都是把没有学过的变成以前所学的知识来解决的。像这样