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[高阶常系数线性微分方程

* * 10-5 高阶常系数线性微分方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一阶方程 可降阶的高阶方程 逐次积分求解 关键: 辨别方程类型 , 掌握相应的求解步骤 复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.二阶齐次线性方程的标准形式 2.二阶非齐次线性方程的标准形式 通解为: 通解为: 其中 线性无关, 即 常数, 即 ★二阶线性微分方程的标准形式及解的性质: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 高阶常系数线性微分方程 第五节 第十章 二、高阶常系数非齐次线性微分方程 一、高阶常系数非齐次线性微分方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 10-5 高阶常系数线性微分方程 下面讨论二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法. 定义 (p,q为常数) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.二阶常系数齐次线性方程的标准形式 2.二阶常系数非齐次线性方程的标准形式 (p,q为常数) (p,q为常数) 通解为: 通解为: 其中 线性无关, 即 常数, 即 一、二阶常系数线性微分方程的标准形式及解的性质: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、二阶常系数齐次线性方程的解法 将其代入上方程, 得 故有 特征方程 特征根 (p,q为常数) 则 是方程的解. 设 是方程的解 设 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.

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