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信号与系统 第四章 4.7.2 系统函数的求法 综上所述，系统函数可以由零状态条件下从系统的微分方程经过拉氏变换求得，或从系统的冲激响应求拉氏变换而得到。对于具体的电路，系统函数还可以用零状态下的复频域等效电路（模型）求得。 4.7.3 系统框图化简 在工程分析中，人们较喜欢采用方框图的表示形式，因此系统可以用框图表示。一个大系统可以由许多子系统作适当联接组成，当各子系统的系统函数已知时，可通过框图化简求得总系统的系统函数。系统的基本联接方式有级联、并联及反馈三种。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.?????? 级联 如图4.7-3所示。两个子系统的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，整个系统的系统函数为 （4.7-5） 即，子系统级联时，总系统函数为各个子系统函数之积 2.?????? 并联 如图4.7-4所示。图中表示加法器或称“和点”，在X(s)后面的A点叫做“分点”。 （4.7-6） 即，子系统并联时，总系统函数为各个子系统函数之和。 X(s) Y(s) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.?????? 并联 如图4.7-4所示。图中表示加法器或称“和点”，在X(s)后面的A点叫做“分点”。 （4.7-6） 即，子系统并联时，总系统函数为各个子系统函数之和。 X(s) Y(s) 3.?????? 反馈 图4.7-5表示子系统H1(s)的输出信号反馈到输入端的情况，其中H1(s)称为正向通路的系统函数，H2(s)称为反馈通路的系统函数，“+”号表示正反馈，即输入信号与反馈信号相加， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “－”号表示负反馈，即输入信号与反馈信号相减。没有反馈通路的系统称为开环系统，有了反馈通路则成闭环系统。 在有反馈时的总系统函数为 （4.7-7） 对于负反馈的情况，上式分母中取正号；(对于正反馈的情况，上式分母中取负号。) X(s) Y(s) - Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.8 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.8.1系统函数的零点与极点 一般来说，线性系统的系统函数是以多项式之比的形式出现的。将式(4.7-1)给出的系统函数的分子、分母进行因式分解，进一步可得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当一个系统函数的全部零点、极点及确定后，这个系统函数也就可以完全确定。由于H0只是一个比例常数，对的函数形式没有影响，所以一个系统随变量s变化的特性可以完全由它的零点和极点表示。把系统函数的零点和极点绘在S平面上的图形叫做系统函数的零、极点图。其中零点用“o”表示，极点用“ ”表示。若为n重零点或极点，则注以( n )。 一个实际电系统的参数（如R、L、C等）必为实数，故系统函数的分子多项式和分母多项式系数bj (j=0,1,…,m)和ai ( i=0,1,…,n)必均为实数，因而实际系统的系统函数必定是复变量s的实有理函数，它的零点或极点一定是实数或成对出现的共轭复数。 借助系统函数在S平面的零、极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律，以统一的观点阐明系统诸方面的性能。系统的时域、频域特性集中地以其系统的零、极点分布表现出来。从的零、极点的分布不仅可以揭示系统的时域特性的规律，而且还可用来阐明系统的频率响应特性和