[河南省镇平一高2012年春期高三第四次周考——数学文).doc

河南省镇平一高 2012年春期高三第四次周考 数 学 试 题（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝R，集合M＝{x｜x2－2x≤0}，则CUM= A．{x｜0≤x≤2} B．{x｜－2≤x≤0） C．{x｜x≤0，或x≥2} D．{x｜x0，或x2） 2．已知复数z1＝l+i，z2＝a+i，若z1·z2为纯虚数，则实数a的值是 A．－l B．1 C．－2 D．2 3．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是 A．20+4 B．24十4 C．20+3 D．24+3 4．已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是 A．若m∥，∩＝n，则m∥n B．若m⊥，m⊥n，则n∥ C．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n D．若⊥，∩=n，m⊥n，则m⊥ 5．设函数f（x）是定义在R上的奇函数,若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x） 0的x的取值范围是 A．（－l，0） B．（－1，0）∪（1，－∞） C．（1，+∞） D．（－∞，－1）∪（1，－∞） 6．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．2 　　 B．1　　　　 C． 7．已知锐角的终边上一点P（sin40°，l+cos40°），则锐角等于 A．80° B．70°　　 C．20° D．10° 8．在△ABC中，若＝·＋·＋·，则△ABC是 A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 9．函数y＝2sin（x+）cos（－x）图像的一条对称轴是 A．x= B．x= C．x=　　　 D．x= 10．如图，过抛物线y2＝2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若｜BC｜=2｜BF｜，且｜AF｜＝3，则此抛物线的方程为 A．y2=9x B．y2=6x C．y2=3x D．y2=x 11．双曲线－＝1（a0，b0）的离心率是2，则的最小值为 A．　　　 B．1　　　 C．　　　 D．2 12．定义在（－1，1）上的函数，f（x）满足：f（x）－f（y）=f（）；当x∈（－1，0）时，有f（x）0．若p=f（）+f（），Q=f（），R=f（0）；则 P，Q，R的大小关系为 A．RQP B．RPQ C．PRQ 　　 D．QPR 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。共20分． 13．若直线l1：ax+2y=0和l2:2x+（a+1）y+l=0垂直，则实数a的值为 ． 14．设变量x，y满足约束条件 （其中a1）．若目标函效z=x+y的最大值为4，则a的值为 ． 15．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝（4，a2+b2－c2），q=（，S）满足p∥q，则∠C= ． 16．已知点G是△ABC的重心，若∠A＝120°，·＝－2，则｜｜的最小值是　　　　　　　． 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列（an}中，a1=2，前n项和Sn满足Sn+l－Sn=2n+1（n∈N*）． （Ⅰ）求数列（an}的通项公式an以及前n项和Sn； （Ⅱ）令bn=2log2an+l，求数列{}的前n项和Tn． 18．（本小题满分12分） 第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）： 若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”． （I）球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数； （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少? 19．（本小题满分12分） 如图，在四梭锥中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED＝，SE⊥A D． （I）证明：平面SBE⊥平面SEC, （Ⅱ）若SE＝