15.3.1同底数幂除法教案.docVIP

课 题 15.3.1同底数幂的除法 编 者 单 位 教 学 目 标 知识与能力：(1)经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义. (2)了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题.理解零指数幂. 过程与方法：在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力;提高学生观察,归纳,类比,概括等能力. 情感、态度、价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养. 教 材 分 析 教学重点：同底数幂的除法的运算性质及其应用. 教学难点：零指数幂的意义和理解. 教学关键：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算. 课 时 安 排 1课时 课 件 同底数除法课件 教 具 教 学 环 节 教学内容与过程 设计意图 批 注 创设情境, 感知新知 一.复习〔1〕 同底数幂的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整数） ． 幂的乘方：(am)n=amn （m、n都是正整数）． 积的乘方：(ab)n= anbn （n为正整数）． 计算：（1）(－a)3(－a)2； （2）(ab)5； （3）(ym)3． 导入 新课 1问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 2.分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动 存储器的容量为26×210=216K． 所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28． 3.问题迁移：由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义 216÷28 =28 4.感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法. 学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。增加设问：“你是怎么计算的”即可促使学生重视算理，也可培养他们善于思考和小结的学习习惯. 学生动手, 得到公式 活动1 根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）55÷53=________； （2）a7÷a5=________． 学生活动设计 学生独立思考，利用除法的意义填空，根据自己所填结果，探索、归纳同底数幂的除法法则． 教师活动设计 引导自主探索，发现规律，归纳同底数幂的除法法则． am÷an＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）． 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 使学生在引例的基础上,继续通过对具体的特例的计算,归纳出同底数幂的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明. 巩固练习 例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 (4) (-x)4÷(-x) 练习：P160 练习1，2，3题. 在熟悉公式的基全应用的同时,,进一步体会底数a 的含义,即它既可以是单独的一个数,也可以是含有字母的整式. 提出问题 1．提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且mn，但如果m=n或mn呢？ 2．实例研究：计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0） 3．得到结论：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0） 利用am÷an=am-n的方法计算． 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0（a≠0） 教师引导学生根据幂的除法法则得出结论： a0=1（a≠0） ． 即：任何不等于0的数的0次幂都是1． 在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因. 使学生明确:零指数的出现是对原有正整数指数概念的扩展,它的意义:a0= 1(a≠0),并不是由同底数幂的除法法则在被除数和除式的指数相等的情况下也能适用所作出的规定. 加强训练 计算:（1）a7÷a4； （2）(－x)6÷(－x)3； （3）(xy)4÷(xy)； （4）b2m+2÷b2； （5）(m－n)8÷(n－m)3； （6）(－m)4÷(－m)2． 学生活动设计 让适当数量的学生板演，其余的学生自行分析过程和结果． （1）a7÷a4 = a7－4 = a3；（a≠0）； （2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3 （x≠0）； （3）(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3 （xy≠0）； （4）b2m+2÷b2=b（2m+2）－2=b2m （b≠0）； （5）(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3 =(n－m)5（m≠n）； （6）(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2= m2（m≠0）． 课学小结 利用除法的意