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第四章 瞬态动力分析 第四章：瞬态动力分析 第一节：瞬态动力分析的定义和目的 第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念 第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析 第四节：瞬态分析实例 瞬态分析第一节：定义和目的 什么是瞬态动力分析? 它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术； 输入数据： 作为时间函数的载荷 输出数据： 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。 瞬态分析定义和目的（接上页） 瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。 瞬态分析第二节：术语和概念 包括的主题如下： 运动方程 求解方法 积分时间步长 瞬态分析 – 术语和概念运动方程 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同； 这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数； 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性- 大变形、接触、塑性等等。 瞬态分析- 术语和概念求解方法 瞬态分析 – 术语和概念求解方法 （接上页） 运动方程的两种求解法： 模态叠加法（在第六章中讨论） 直接积分法： 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； ANSYS 采用Newmark 法这种隐式时间积分法； ANSYS/LS-DYNA 则采用显式时间积分法； 有关显式法和隐式法的讨论请参见第一章。 瞬态分析- 术语和概念求解方法（接上页） 求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： 用于快速求解； 根据主自由度写出[K]， [C]， [M]等矩阵，主自由度是完全自由度的子集； 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。此外，还有其它的一些缺陷，但不在此讨论。 完整矩阵： 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵； 在本手册中的全部讨论都是基于此种方法。 瞬态分析- 术语和概念积分时间步长 积分时间步长（亦称为ITS 或 Dt ）是时间积分法中的一个重要概念 ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量 Dt ； 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。 ITS 应足够小以获取下列数据： 响应频率 载荷突变 接触频率（如果存在的话） 波传播效应（若存在） 瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页） 响应频率 不同类型载荷会在结构中激发不同的频率（响应频率）； ITS应足够小以获取所关心的最高响应频率 （最低响应周期）； 每个循环中有20个时间点应是足够的，即： Dt = 1/20f 式中 ，f 是所关心的最高响应频率。 瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页） 载荷突变 ITS 应足够小以获取载荷突变 瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页） 接触频率 当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用刚度（间隙刚度）来描述； ITS应足够小以获取间隙“弹簧”频率； 建议每个循环三十个点，这才足以获取在两物体间的动量传递，比此更小的ITS 会造成能量损失，并且冲击可能不是完全弹性的。 瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页） 波传播 由冲击引起。在细长结构中更为显著（如下落时以一端着地的细棒） 需要很小的ITS ，并且在沿波传播的方向需要精细的网格划分 显式积分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可能对此更为适用 瞬态分析第三节：步骤 在此节中只讨论完整矩阵 五个主要步骤： 建模 选择分析类型和选项 规定边界条件和初始条件 施加时间历程载荷并求解 查看结果 瞬态分析步骤建 模 模型 允许所有各种非线性 记住要输入密度！ 其余参见第一章建模所要考虑的问题 瞬态分析步骤选择分析类型和选项 建模 选择分析类型和选项： 进入求解器并选择瞬态分析 求解方法和其它选项- 将在下面讨论 阻尼 – 将在下面讨论 瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页） 求解方法 完整矩阵方法为缺省方法。允许下列非线性选项： 大变形 应力硬化 Newton-Raphson 解法 集中质量矩阵 主要用于细长梁和薄壁壳或波的传播 公式求解器 由程序自行选择 瞬态分析步骤选择分析类型和选项命令（接上页） TRNOPT，FULL NLGEOM，… SSTIF，… NROPT，… LUMPM，… EQSLV，... 瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页） 阻尼 α和b阻尼均可用； 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻尼）： b = 2?/w