（精）2016重庆中考试题研究(数学)课件：第七章第二节.ppt

目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆8年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆6年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 第一部分 考点研究 第七章 图形的变换 第二节 图形的平移与旋转 图 形 的 平 移 与 旋 转 平移 旋转 性质 性质 1.平移前后，对应线段①__________，对 应角相等 2.对应点所连线段平行且相等 3.平移前后的图形全等 要素：平移方向和②_________ 1.对应点到旋转中心的距离③_____ 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于④______ 3.旋转前后的图形⑤________ 要素：⑥__________、旋转方向和旋转角 平行且相等 平移距离 相等 旋转角 全等 旋转中心 考点精讲 网格作图 网格作图 对称作图的基本步骤 1.找出原图形的关键点 2.①利用对应点到对称轴的距离相等（轴对称）, 作出关键点关于对称轴的对应点 ②利用对应点连线过对称中心，且到对称中心 的距离相等，作出关键点关于对称中心的对 应点 3.按照原图形依次连接得到的各关键点的对应 点，即得到对称后的图形 平移作图的基本步骤 旋转作图的基本步骤 平移作图的基本步骤 1.根据题意，确定平移的方向和平移距离 2.找出原图形的关键点 3.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点 4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形 旋转作图的基本步骤 1.根据题意，确定旋转的方向和旋转的角度 2.找出原图形的关键点 3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它 们旋转，得到各关键点的对应点 4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点， 得到旋转后的图形 重难点突破 网格中图形变换作图 例1（2015巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）. （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位，得到 △A1B1C1 ，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2; （1）【思路分析】分别把点A，B，C向上平移6个单位，再向右平移3个单位，连线即可得△A1B1C1. 解：如解图所示. （3）线段B1C1变换得到B1C2的过程中扫过区域的面积为_____. （2）【思路分析】把点A1,C1分别绕点B1顺时针旋转90°，再连线即可得△A2B1C2. 解：如解图所示. （3）【思路分析】线段扫过的面积是以3为半径，圆心角为90°的扇形的面积，从而利用扇形的面积公式求解. 解: . A C B B1 A1 C2 A2 例1题解图 C1 例1题解图 图形的平移、旋转的相关证明及计算（高频） 例2（2014陕西）如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为_______. 2- 【解析】由旋转的性质可得BA′=BA=1，由正方形性质可得BD= ,∴A′D= -1,又∵∠BA′D′=∠A=90°，∠BDC=45°，∴DE= （ -1）=2- . 【答案】2- 例3（2015日照）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E、F分别是CA、CB边的三等分点.将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN.连接AM，BN. （1）求证：AM=BN； （2）当MA∥CN时，试求旋转角α 的余弦值. （1）【思路分析】根据条件可知△ECF和△MCN都是等腰直角三角形，要证明AM=BN，只要证明△AMC≌△BNC，根据全等三角形的对应边相等即可得证. 证明：∵CA=CB，且E、F分别是CA和CB边的三等分点， ∴CE=CF， 根据旋转的性质得CM=CN=CE=CF= AC， 又∵∠MCN=∠ACB=90°， ∴∠ACM+∠ACN=∠ACN+∠BCN. ∴∠ACM=∠BCN， AC=BC 在△AMC