《2011-2012正德中学高三数学第三次市统测试卷分析1.doc

2011-2012正德中学高三数学第三次市统测试卷分析 一．班级均分情况 班级 131 132 133 134 135 136 137 138 139 一卷 63.45 62.60 58.35 60.30 68.00 65.60 59.73 62.77 43.98 二卷 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1310 231 232 233 234 235 236 237 238 239 49.83 45.18 56.10 61.97 60.93 71.35 81.75 76.85 64.15 78.65 0 0 0 0 0 25.90 26.15 28.75 0 28.70 说明：文化、体育班取前20名，美术应届取前30名，美术往届、音乐应取前40名，音乐往全取。 二．各题得分情况： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 均分 4.82 4.77 4.62 4.55 4.72 2.83 4.22 3.14 2.91 3.23 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 均分 2.10 2.02 0.88 0.2 11.45 9.77 3.53 5.17 4.20 2.43 说明：文化、体育班取前20名，美术应届取前30名，美术往届、音乐应取前40名，音乐往全取。从表可知，我校学生在填空题第6，8，9，10，11，12，13，14，16（2），17，18（2），19（2）（3），20错的较多。 三．试卷整体分析 本次考试试卷整体难度太大，但各考点分布比较合理，与2011年江苏高考数学卷题型相当（各题难度均明显上升），重点考察学生解决问题的能力。前5题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，6，8，9，10，11，12各题难度上去了，这不叫中档题，就是难题，但13，14难度太大。解答题15、16（1）比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，特别是我校的美术生与体育生，但16（2）图形不好，给学生造成错觉，找不到，17题数字较复杂，计算较复杂，解法也不常规。18（1）、19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大了。总之整份试题难度比较大，考不出我们学校学生真实水平，还有些打击学生自信心，不过对培养学生耐挫力有很大帮助。 四．典型题分析 6．主要考察学生的空间想象能力，计算能力，出错原因三棱锥的体积顶点能换出来，但高找不到或不会计算，即P到面距离求不出来。解法：，此题放位置不好。 8.主要考察三角函数的图像与性质，用点的坐标表示线段长度，向量的数量积计算，三角函数的周期性。出错原因A、B、C坐标表示不出来。 解法一：， 解法二：利用周期性质的横坐标为周期一半，纵坐标为0，的横坐标为周期，纵坐标为-3，所以。 评讲建议补充：宿迁市第二次调研第12题。 9.主要考察两点之间距离，利用导数求最值，数学建模思想，指对数计算。 解法：，所以， ，此题新颖，难度不大，考察学生解决问题的能力。 评讲建议补充两题（1）交于A，交于B，则AB最大值为___ (2)上任意一点P到原点距离的最小值为_______ 10.主要考察学生恒成立问题，阅读理解能力，解决问题能力。出错原因：不理解题意。 解法：设实数，它的小数部分为，所以即，所以解集区间长度为2011。 11.本题考察一元二次不等式解法，分类讨论思想，等差数列求和。出错原因学生心理怕了，端点值未检验。解法：因为，当； 当；当。因为A中所有元素之和为28，所以。 12.本题考察数列通项与求和之间关系，等差数列中下标和定理。出错原因学生思维达不到这个层次，想不到用通项表示求和。具体解法：可设，则，所以求出，表示出，要求为整数，所以。 评讲建议：补充讲解数列导学案中3个题目。 13.本题考察点对称知识，等价转化思想，数形结合思想，圆的一般方程和标准方程知识，本题思维量很大，计算量也很大，所以能做出来得几乎没有。方法一：四边形PABN周长最小即为PA+BN最小等价于距离之和，即在X轴上找一点到距离之和最小，所以作关于X轴对称点，连接与与X轴交点即为，所以,可设圆方程的一般式，求出圆心坐标。方法二：四边形PABN周长最小即为PA+BN最小，通过图像把N点移动到P点，则B坐标变为C（3,0），PA+PC最小，因为，在直线y=1上找点到。作出A关于y=1对称点D(1,4),连接CD,则与y=1的交点横坐标，即，后面解法同上。 建议评讲书本95页21题。 17．考查数学建模、导数求最值、阅读理解能力，三角形面积，三角函数的定义，基本不等式求最值等知识，此题难度较大。错误原因：大部分学生考虑三角中的正弦与余弦定理但解决不了，想不到参考答案的两种解法。解法一：⑴因为的面积与的面积之和等于的面积，所以，……4分 即，所以．……………