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八年级数学实际问题与反比例函数课件 新人教版
* 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 探究一 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 探究二 ? 解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 把S=500代入 ,得 解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解: 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ 试一试 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） 上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________. 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要________. 随堂练习 自我发展的平台 1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________． 2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度. 3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家. 学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？ 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 （2） d＝30(cm) 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? *
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