八年级数学6.3为什么它们平行课件华东师大版.pptVIP

言必有“据” 公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 这一公理可以简单说成:同位角相等,两直线平行. 利用这个公理,我们来证明下面的定理. 定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:同旁内角互补,两直线平行. 同学们请欣赏例题给出的证明思路及步骤: “行家”看“门道” 新知识 发现 “行家”看“门道” 平行线的判定 昆虫与数学 回味无穷 理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项. 平行线的判定. 感受几何中推理的严谨,结论的确定. 发展初步的演绎推理能力. 你准备如何提高证明命题的能力呢? 知识的升华 结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则. * * 义务教育课程标准实验教科书 八年级 下 册 6.3 为什么它们平行 第六章 证明 联系与区别 ? 已知:如图6-4,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补. 求证:a∥b. 证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知), 例题欣赏P198 ? a b c 1 3 2 已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据,用来证明新的定理. 说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项. ∴∠1+∠2=1800(互补的定义). ∴∠1= 1800 -∠2(等式的性质). 又∵∠3+∠2=1800 (平角的定义), ∴∠3= 1800 -∠2(等式的性质). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行). 据说,人类知识的75%是在做中学到的. 议一议P199 小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么? 定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗? 通过这个操作活动,得到了什么结论? 已知:如图6-5,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2. 求证:a∥b. 证明:∵ ∠1=∠2 (已知), 例题欣赏P198 ? a b c 1 3 2 借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论? 把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法. ∠1+∠3=1800(平角的定义). ∴∠2+∠3 = 1800 (等量代换). ∴∠2与∠3互补(互补的意义). ∴ a∥b(同旁内角互补,两直线平行). 公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 几何的三种语言 ? 判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 这里的结论,以后可以直接运用. 蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由. 蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》（科学出版社,2002.5） 连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么? 这三个四边形是平行四边形. 这是因为“同旁内角相等,两直线平行”. 实际上,每个四边形都是菱形. 随堂练习P200 ? α α β β 小结 拓展 独立 作业 P203习题6.4 1,2题; 祝你成功！ 下课了! *