八年级数学 轴对称新课件人教版.ppt

本章目录 16.1轴对称图形 16.2线段的垂直平分线 16.3等腰三角形 16.4角的平分线 16.1(轴对称图形)知识点回顾 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。 这条直线叫做对称轴。 4、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? 哪一面镜子里是他的像？ 16.2(线段的中垂线)知识点回顾 1、线段中垂线的性质定理： 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 16.3(等腰三角形)知识点回顾 1、性质①： 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600 。 2、性质②： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的三角形是等边三角形。 在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。 3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为 4、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC则∠A= 5、已知，如图AB=AB=CD AD=BD则∠BAC= 16.4角平分线的性质与判定: 1、性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、判定定理： 到角两边距离相等的点在角的平分线。 1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子、垂直放置在纸条前) 5、如图，已知AD是BC的中垂线，： 你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD吗? 6、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 9、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪，才能使得所用管道最短? 作业布置： 10、 如图：设L1，L2是平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为A2,当L1，L2间的距离为18厘米。 （1）试求A1与A2间的距离； （2）若小球在L1，L2间运动， A1 与A2 间的距离改变吗？ A L1 L2 A1 A2 B C 解：如图，∵ A 与 A1关于L1对称， A 与 A2关于L2对称 ∴ A1 B=AB， A2 C=AC ∴A1A2=2BC=36厘米 答：A1与A2间的距离为36厘米。 11、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？ 答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。 A B M N P1 P2 根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短。 11、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？ 答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。 A B M N P3 根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 例2 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？ 答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。 A B M N P4 根据：两点之间线段最短。 又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？ N1 P5 M N A B 答：若村庄M，