九年级数学几何专题复习（一）——几何计算人教四年制知识精讲.docVIP

九年级数学几何专题复习（一）——几何计算人教四年制 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 几何专题复习（一）——几何计算 二. 重点、难点： 1. 方程意识在几何计算题中的体现 2. 建立合适的等量关系列方程 【典型例题】 [例1] 在中，，AD为角平分线，交BC于D点，AB=5cm，AC=3cm，求BD的长。 解法一：作DH⊥AB于H点，设BD=，则 易证，AH=AC=3，DH=CD= 由∽得：，即， 解法二：在中，由勾股定理得： 即， 解法三：由得： ， [例2] 正方形ABCD中，N为DC的中点，M为AD上一点，且，求的值。 解：设正方形边长为1，AM=，DM= 延长MN、BC交于E点，则EM=EB，易证，故CE=MD= ， 在中，由勾股定理得： 解得（舍） ∴ [例3] 已知⊙O与正的边AC切于A点，与BC交于E点，与AB延长线交于D点，且BE=6，CE=4，求BD长。 解：延长EB交⊙O于F，设BD=，BF=，则由切割线定理和相交弦定理得： ∴ ∴ BD长为9 [例4] 扇形AOB中弦AB=18，半径为6的⊙C与OA、OB、分别切于D、E、F，求的长。 解：易知O、C、F共线，连OF、CE，则OM⊥AB，设OA= 由∽知，，故 ∴ ∴ ∴ 长为 [例5] 已知中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求的大小。 解：设，则， 在中，， [例6] 中，AC⊥BC，D、E在AB上，AD=AC，BC=BE，求大小。 解：设，，则由 得： 又 ∵ ∴ ∴ [例7] 如图，MN是半圆的直径，K在其延长线上，KP交半圆于P、Q，，，求的度数。 解：设，则，由NQPM内接于⊙O 可知 解得 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 已知AB是⊙O的直径，C是圆周上异于A、B的任一点，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD长为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，AB切⊙O于B，AO交⊙O于C，若AB=4，AC=2，则⊙O半径为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 中，AB=13，BC=14，CA=15，则BC上的高AH=（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 二. 填空题： 4. 圆外切直角梯形ABCD中，AB∥CD，，E、F、G、H为各边上的切点，若CD=4，AB=8，则内切圆半径为 。 5. 等腰梯形ABCD外切于⊙O，AB∥DC，若AB=3cm，DC=7cm，则梯形ABCD面积为 。 6. 如图，⊙O的弦AB=BC=CD，且CD与BA延长线交于E，若，则大小为 。 7. 如图，AB=BC=CD=AF=FE=EA=AD，则大小为 。 8. 如图，，CD⊥AC，若BC=15，BD=5，则CD的长为 。 试题答案 一. 1. B 2. B 3. A 二. 4. 5. 6. 7. 8. 用心 爱心 专心