【2014年秋备课】八年级数学上册12.2三角形全等的判定（第2课时）课件（新版）新人教版.pptVIP

* 旧知回顾 判断三角形 全等的方法： 1.定义（重合）法； 2.SSS； 3.ASA； 4.AAS. 先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC。把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？ 探究1 已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC： 画法： 1、画∠DA/ E=∠A ； 2、在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3、连结B/C/。 △A/B/C/就是所要画的三角形。 问：通过实验可以发现什么事实？ 探究反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形能完全全等 探究反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形能完全全等 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E= 300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 练一练 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS” 例1：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？ A B C D 分析: △ ABD ≌△ CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知) ∠ABD= ∠CBD(已知) ？ (SAS) 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ 解 ∵在ABD与△CBD中 AB=CB ∠ABD=∠CBD BD=BD ∴ △ABD≌△CBD(SAS) 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。 求证：AD=CD， BD 平分∠ ADC A B C D 解 ∵在ABD与△CBD中 AB=CB ∠ABD=∠CBD BD=BD ∴ △ABD≌△CBD(SAS) ∴AD=CD (对应边相等) ∠ADB=∠CDB（对应角相等） ∴ BD平分 ∠ADC A B C D 练习 (2) 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。 问∠A=∠ C 吗？试证明 解:∵ BD 平分∠ ADC ∴ ∠ADB=∠BDC ∵在△ADB与△DBC中 AD=CD? ∠ ADB=∠BDC BD=BD ∴ △ABD≌△CBD(SAS) ∴ ∠A=∠C(对应角相等) 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。 A B 例题讲解 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 解: ∵在ACB与△DCE中 AC=DC? ∠ACB=∠DCE BC=EC ∴ △ACB≌△DCE (SAS) ∴ AB=DE A B C D E *