6.4确定一次函数的表达式(上课用).pptVIP

* 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的性质: 复习提问: (1)当k0时,y随x增大而 ;图象必过 象限; (2)当k0时,y随x增大而 ;图象必过 象限; (2)当b=0时,图象过 ,即 点. 性 质 图 象 b ≠0 b=0 k0 k0 k0 k0 增大 减小 原点 (0,0) 一、三 二、四 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度V（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出V与t之间的关系式。 （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 想一想 正比例函数y=kx (k≠0) (1)确定正比例函数的表达式需要几个条件? (2)确定一次函数的表达式需要几个条件? 一次函数y=kx+b (k≠0) 解：（1）由题意可知V是t的正比例函数。 设 ，∵(2,4)在函数图象上 ∴ ∴ ∴ V与t的关系式为 （2）当t=3时， 米/秒 [例2]在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数，不挂物体时弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 1、设函数表达式(y=kx+b,b≠0)； 2、根据已知条件列出有关k、b的方程； 3、解方程，求k、b； 4、把k、b回代到表达式中，写出明朗化的表达式。 求一次函数的表达式其步骤是怎样的？ 这种求函数表达式的方法称待定系数法. 1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b ，该函数图象经过点B（1， ）和C（ ，0） 2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空： (1)k=____，b=____. (2)当x=30时，y=___； (3)当y=30时，x=___； 0 2 4 2 4 y x 3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。 4、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 5、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费带多少千克行李？ 通过本节课的学习，你在知识方面、方法方面都有哪些感悟？ 作业 1、必做题：课本习题6.3 2、补充题：1、如图，某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始是境内外速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时。一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴括号内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。 2、已知直线y=kx+b经过点（ ）且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ，求该直线的表达式。 3、一次函数y=mx-4与正比例函数y=nx的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。 *