数字信号处理课设IIRFIR..doc

1 前言 ? ? 数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。虽然数字信号处理的理论发展迅速，但在20世纪80年代以前，由于实现方法的限制，数字信号处理的理论还得不到广泛的应用。直到20世纪70年代末80年代初世界上第一片单片可编程DSP芯片的诞生，才将理论研究结果广泛应用到低成本的实际系统中，并且推动了新的理论和应用领域的发展。可以毫不夸张地说，DSP芯片的诞生及发展对近20年来通信、计算机、控制等领域的技术发展起到十分重要的作用。2滤波器的设计原理 2.1??数字滤波器简介 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。信号 通过线性系统后，其输出 就是输入信号 和系统冲激响应 的卷积。除了 外， 的波形将不同于输入波形 。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非 为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分 较大的模，因此， 中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分 的模很小甚至为零， 中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。 2.2 IIR滤波器的设计原理 IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； 很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 2.3 FIR滤波器的设计原理 FIR滤波器通常采用窗函数方法来设计。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器（它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应），然后街区（加窗）它的脉冲响应得到线性相位和因果FIR滤波器。我们用Hd（e^jw）表示理想的选频滤波器，它在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。一个带宽wcpi的低通滤波器由下式给定： 为了从hd(n)得到一个FIR滤波器，必须同时在两边截取hd（n）。而要得到一个因果的线性相位滤波器，它的h(n)长度为N，必须有： 这种操作叫做加窗，h(n)可以看做是hd(n)与窗函数w（n）的乘积： h(n)=hd(n)w(n) 其中 根据w（n）的不同定义，可以得到不同的窗结构。 在频域中，因果FIR滤波器响应H(e^jw)由Hd(e^jw)和窗响应W(e^jw)的周期卷积得到，即 常用的窗函数有矩形窗、巴特利特（BARTLETT）窗、汉宁（HANNING）窗、海明（HAMMING）窗、布莱克曼（BLACKMAN）窗、凯泽（KAISER）窗等。 2.4?FIR滤波器的窗函数设计法??? FIR滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，主要设计步骤为：?? (1)?通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。 ???? (2)?由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。??? (3)?求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量b(n)。??? ? 3 程序设计 3.1 设计题目： 1.一.试用MATLA