数列的通项与求和..doc

数列的通项与求和 【课前热身】 1．已知是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于 （ ） A．667 B．668 C．669 D．670 2．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 . 3．在数列{an}中, a1=1, a2=2,且，则=__ ___. 4．在等差数列{an}中,4a3＋a4＋a5)＋3(a6＋a8＋a14＋a16)=36,那么数列的前14项之和是A．7 B．14 C．21 D．42 中，，前项和与的关系是 ，试求通项公式。 （2）已知数列中，，，求通项公式 例2、（1）已知等差数列的首项为1，前10项的和为145，求 （2）已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的前项和。 例3、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn. 冲刺强化训练 1．等差数列中，若，，则前9项的和等于（　） 　　A．66　　　　 B．99　　　　　 C．144　　　　　D．297 2．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是 （　 ） A．第6项　　 　　　B．第8项 　　C．第12项　　　　 D．第15项 3．已知数列前n项和为，则的值是 （　 ）A．13　　　　 B．-76　　　　　C．46　　　　　 D．76 4．设数列｛an｝an=n2+λn(n(N*),且满足a1a2a3…anan+1…,则实数λ的取值范围是　　　　　　　　　　　　　（ 　 ）A．λ＞1　　　　B．λ＞-3 C．λ＞0 D．λ＞-1 5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，。。。中，第100项是 ( ) 6．内有2002个点，其中任意三点不共线，加上三个顶点共2005个点，把这2005个点进行连接，使得形成的任意两个小三角形无公共区域，则一共可以形成小三角形的个数为（ ） 7．若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有______也是等比数列．数列等差数列=2， （1）求数列。 9．设Sn为数列{an}的前n项和，如果Sn=2an－3n+5. （I）证明：数列{an+3}是等比数列； （II）是否存在正整数p、q、r（pqr）使得p,q, r和Sp，Sq，Sr同时成等差数列？若存在，求出p、q、r的值，若不存在，请说明理由。 数列的综合应用 【课前热身】 1．甲、乙两个工厂2013年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，并且每月增加的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知2014年元月份两厂的产值又相等，则2013年7月份产值高的工厂是（ ） A．甲厂 B．乙厂 C．产值相等 D．不能确定 1 2 0.5 1 a b c 2. △ABC中，a、bc分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、bc成等差数列， ∠B=30°，，那么b= （ ） A． B． C． D． 3.已知函数，数列的通项公式是），当取最小值时， 4.在如图的表格中,每格填上一个数字 后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,则a＋b＋c的值为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N+)的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( ) A．(2,) B．(-,-2) C．(-,-1) D．(-1,-1) 【例题探究】 1. 某林场原有森林木材量为a,木材以每年的25%增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为x,为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标,则x的最大值是多少?(lg2=0.3)