八年级数学函数的图象画图课件.pptVIP

* * 14.1.3 函数的图象 (第一课时---画图） 初二数学 何宪鸿 14.1.3 函数的图象 (第一课时) 引 入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。 S = 60t 解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系 列表法表示函数 表格主要能反映对应关系 ２、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。 12 收盘价 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 时间 12.5 12.9 12.45 12.75 　３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 图象法表示函数 图象主要能反映什么？ -3 变化规律 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。 归纳 出售一种豆子，其售出豆子的总金 额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间 的关系如下图所示： 　　 　　写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 探究1 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 金额(元) 7 6 5 4 数量(千克) 列表法： 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 金额(元) 7 6 5 4 数量(千克) 解析法： 如果想直观地了解售出的金额与 数量之间的关系，你有什么办法吗？ 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 金额(元) 7 6 5 4 数量(千克) 如果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，在平面直角 坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？ 6 3 4 2 2 1 14 12 10 8 y(元) 7 6 5 4 x(千克) (1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14) 自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？ (1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14) x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 函数的 图象 如果把一个函数的自变量x与对 应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它 对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 函数的图象： 归纳 正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？如果是，它们的函数关系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？ 你知道为什么“x＞0” ? (x＞0) 探究2 S = x2(x0) … s 3 2.5 2 1.5 1 0.5 x 1、列表： 2、描点： 3、连线： 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0.25 4 9 2.25 6.25 0 0 … x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 3、连线 函数图象的画法： 1、列表 2、描点 列出自变量与函数的对应值表 根据自变量与函数的对应值描点(表示与之对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置．) 按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线依次连接各点 归纳 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 … 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5 … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 解： 2、描点 3、连线 例题讲解 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 小 结 1、函数的表示方法 2、画函数图象的步骤： 连线 解析法 列表法 图象法 列表 描点