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使用窗函数法设计FIR滤波器 1 引 言 滤波去噪是信号处理中的一种重要的技术。利用滤波去噪可以从复杂的信号中提取需要的信号。通过数字滤波器我们可将输入信号的某些频率成分或频带进行压缩放大，从而改变输入信号的频谱结构，也就是一个频率选择器。通过噪音与所需信号的频段的不同进行选择达到滤波去噪的效果。本次课程设计是采用TUKEYWIN窗设计FIR滤波器对语言信号进行滤波去噪。根据FIR滤波器的特点设计滤波器后，1.1课程设计目的 了解FIR滤波器的特性和特点； 理解用TUKEYWIN窗设计法设计FIR滤波器，并掌握滤波去噪的方法； 熟悉MATLAB软件下有关函数的调用； 学会对设计指标的分析。 1.2课程设计的要求 （1）滤波器指标必须符合工程实际处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks主要包括公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLABMATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 另外Matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋C＋＋MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因【1】。 2设计原理 有限长单位脉冲响应数字滤波器（FIRDF）的最大优点是可以实现线性相位滤波。而我们知道，无失真传输与滤波处理的条件是，在信号的有效频谱范围内系统幅频响应为常数，相频相应为频率的线性函数。另外，FIRDF是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，不用考虑稳定性问题。 ，其单位脉冲响应用表示。为了设计简单方便，通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。因此是无限长非因果序列，不能直接诶作为FIR的单位脉冲响应。窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR的单位脉冲响应。截取的长度和加权窗函数的类型都直接影响逼近精度（滤波器指标）【2】。 2.1FIR滤波器 长度为N，其系统函数为：是z—1的N—1次多项式，在z平面上有N—1个零点。远点z=0是N—1阶重极点，因此是永远稳定的。稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的优点。FIR滤波器的设计任务是选择优先长度的好。使传输函数满足技术要求。FIR滤波器的设计方法有很多种，如窗函数法、频率采样法及其他各种优化设计方法。本实验介绍TUKEYWIN窗的设计方法。TUKEYWIN窗：w=tukeywin(n),产生一个n点的TUKEYWIN 确定目标。在设计一个滤波器之前，必须首先确定一些技术指标。这些技术指标需要来制定。在很多实际应用中，例如语音或者音频信号处理中，数字滤波器常用来实现选频操作。因此，指标的形式一般确定为频域中幅度和单位响应。 逼近。确定了礼拜五的技术指标后，就可以利用数学和DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标。这一步是滤波器设计的所要研究的主演问题，是整个设计过程的重中之重。 硬件或软件实现。上两步的结果得到以差分或者系统函数或者冲激响应描述的滤波器,根据这个描述就可以用硬件或者在计算机上涌软件实现[4]。 FIR滤波器的优点 相位响应可以真正线性； 系统绝对稳定,设计相对容易； 高效实现； 可用DFT实现。 2.2 窗口设计法 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： 就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为 我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度