通化市朝中2011理科数.doc

通化市朝中2011-2012学年度上学期期末 高二理科数学试卷班级 姓名 一、选择题（共0分，每小题5分） 1、命题“”的否定是 A． B． C． D． 2、若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么A．命题p与命题q同真同假 B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 方程的两个根可分别作为．一椭圆和一双曲线的离心率 ．两抛物线的离心率 ．一椭圆和一抛物线的离心率 ．两椭圆的离心率的渐近线方程为 A． B． C． D． 5、椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 A. B. 1或–2 C. 1或 D. 1 6、设a、b为简单命题，则“a且b为假”是“a或b为假”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为 A． B． C． D． 8、有关命题的说法错误的是 A．命题“若则”的逆否命题为：“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．对于命题“，”，则：， D．若为假命题，则、均为假命题 9、 若方程=1表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 A．-21 B．12 C．-12 D．2 10、两条曲线的方程分别为和，则下列结论中正确的是 A．有相同的离心率 B．有相同的焦点 C．有相同的焦距 D．有相同的顶点 11、以下有四种说法，其中正确说法的个数为： （1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； （2）“”是“”的充要条件； （3）“”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（共分，每小题分） 若向量，则______ 14、双曲线的渐近线方程为__________ 15、在△ABC中，已知，则C＝ （填角度） 已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为=____________ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分） 在锐角ABC中，分别为角所对的边，且（）角的大小； （）若且，求的面积． 18、已知a0，设命题p：函数为增函数，命题q：当时，函数恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围。抛物线的焦点A、B且|FA|=2，|FB|=5，A、BAB的长度和直线AB的方程； 20、已知数列的前n项和为，. (1)求数列通项公式并证明为等差数列． (2)求当n为多大时，取得最小值. 21、无论为任何实数，直线与双曲线：且恒有公共点. （1）求双曲线的离心率的取值范围； （2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于．两点，并且求双曲线的方程. 22、 设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为． （1）求这个椭圆的方程； （2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积． 或 15 600 16. 17. 解：（）由及正弦定理得，．是锐角三角形，．（）由余弦定理，得， ，即．所以． . 解：若为真，为假，则、 一真一假； 若为真，则，若为假，则 若为真，则， 若为假，则若真假，则若假真，则 的取值范围是：，点A在第一象限，设A， 由得，代人中得，所以A(1，2)，同理B(4,-4), （2）由A(1，2)，B(4,-4)得 直线AB的方程为，化简得. 20. 解：当时， = 当时， 又 为等差数列 （2）时，解得， 当取得最小值。 21. 解：（Ⅰ）联立 得 （*） ∵，∴方程（*）中对实数恒成立，即 即对实数恒成立， ∵∴m2+b2-2≥0对恒成立，∵ ∴∴（Ⅱ）设， 由得∴ 由方程（*）得 将代人上面两个方程，得 ∵直线过双曲线C的右焦点F，∴∴ ∴∴双曲线C的方程为 　 22 解：（1）设椭圆的方程为， 由题意，椭圆的方程为 （2），设， 则直线的方程为． 由，消得 ∴ ∴ =