电路及磁路教学课件作者第4版朱晓萍霍龙电子教案参考答案第05章课件.ppt

* 第五章 耦合电感和谐振电路 一、耦合线圈的自感和互感 5-1 耦合电感元件 内容提要 1、耦合电感与元件 2、含有耦合电感的正弦电流电路 3、串联谐振和并联谐振 第五章 耦合电感和谐振电路 第五章 耦合电感和谐振电路 1、只要磁场的介质是静止的，根据电磁场理论可以 证明：M12 = M21，所以 M12 和 M21 可统一用 M 表示， 称为互感。其SI单位是：H 。 2、互感的量值反映了一个线圈在另一个线圈产生磁 链的能力。为了表征耦合线圈的紧密程度，通常用耦合 系数表示，其定义为： 式中 L1 和 L2 为两个线圈的自感，M为互感。 k 的范围为：0≤k≤1 。 ◆ 说明 第五章 耦合电感和谐振电路 3、耦合线圈之间的耦合因数 k 的大小与两个线圈的结构、相互位置以及磁介质有关。 如果两个线圈紧密绕 在一起，则 k 值可能接近 于1。如图（a）。 如果两线圈相隔很远， 或者它们的轴线相互垂直， 则 k 值很小，甚至可能接 近于零。如图（b）。 第五章 耦合电感和谐振电路 二、耦合线圈的总磁链 取总磁链与自感磁链有相同的参考方向 ◆ ◆ 第五章 耦合电感和谐振电路 即总磁链由自感磁链和互感磁链两部分构成，其 中互感磁链有时为正，有时为负，同过同名端来表示 互感磁链的正负。 同名端： 当电流 i1 和 i2 在耦合线圈中产生的磁场方向相同时，电流 i1 和 i2 流入（或流出）的两个端钮称为同名端，用一对符号“﹡”，“˙”，“△”表示。 如果两个线圈的电流都由同名端流入，则每个线圈的总磁链为自感磁链与互感磁链相加；如果两个线圈的电流由异名端流入，则每个线圈的总磁链为自感磁链与互感磁链相减。 ◆ 结论 第五章 耦合电感和谐振电路 三、耦合线圈的感应电压 设每个线圈的电压、电流、磁链为关联的参考方向： ◆ ◆ 第五章 耦合电感和谐振电路 当电流的参考方向与另一个线圈电压的参考方向对同名端相关联时，互感电压为正；当电流的参考方向与另一个线圈电压的参考方向对同名端非关联时，互感电压为负。 即每个线圈的总电压均由自感电压和互感电压两部分组成若取自感电压，互感电压与线圈总电压参考方向相同，则自感电压总是正的，互感电压可能为正，也可能为负。 ◆ ◆ 结论 第五章 耦合电感和谐振电路 四、耦合电感元件 由实际耦合线圈抽象出来的理想化的电路模型，由L1、L2和 M 三个参数表征，是一种线形双口元件。 第五章 耦合电感和谐振电路 5-2 含有耦合电感的正弦交流电路 一、耦合电感元件的相量模型 第五章 耦合电感和谐振电路 其中 XM 称为互感电抗，其 SI 单位为：Ω 。 第五章 耦合电感和谐振电路 二、耦合电感的串联 1、顺向串联：即把两线圈的异名端相连。 L = L1 + L2 + 2M 两线圈顺向串联时的等效电感： ◆ 第五章 耦合电感和谐振电路 2、反向串联：即把两线圈的同名端相连。 L = L1 + L2- 2M 两线圈反向串联时的等效电感： ◆ 第五章 耦合电感和谐振电路 两个线圈顺向串联时，等效电感增大；反向串联时，等效电感减小。但其耦合等效电感 L 不可能为负（因为有L1 + L2 -2M 0 ）。所以： 例：两个磁耦合线圈反向串联，已知两个线圈的参数为 R =100Ω，L1 = 3H， L2 = 10H，M=5H 电源的电压U = 220V，ω＝314rad/s。 求：通过两线圈的电流及 线圈的电压。 第五章 耦合电感和谐振电路 第五章 耦合电感和谐振电路 三、耦合电感的并联 由：KVL和KCL 可得： 1、同名端相连的并联 第五章 耦合电感和谐振电路 可得去耦等效电路如图， 注意去耦等效之后原电路中 的结点A的对应点为图中的 A点而非A＇点。 则耦合电感按同名端相连进行并联的等效阻抗为： ◆ 式中 L 为等效电感： 第五章 耦合电感和谐振电路 2、异名端相连的并联 同理可得，去耦等效电路： 则耦合电感按异名端相连进行并联的等效电感为： ◆ 第五章 耦合电感和谐振电路 四、去耦法 当耦合电感的两个线圈虽然不是并联，但它们有一个 端钮相连接，即有一个公共端，去耦法仍然适用，仍然 可以把有耦合电感的电路化为去耦后的等效电路。 由： 得： 第五章 耦合电感和谐振电路 可得去耦等效电路： 如图(a)耦合线圈同名端的位置，同理可推导其 去耦等效电路，如图(b)： 第五章 耦合电感和谐