电类高等数学电子教案教学课件作者王仲英6.3课件.pptVIP

内容小结 2. 常用基本积分公式的补充 电类高等数学 高等教育出版社 第三节 不定积分的换元积分法 一、换元积分法 二、换元积分法举例 一、换元积分法 求不定积分除直接用公式外， 换元积分法． 微分法等，本节再介绍一种方法叫做 了变化被积分式的一些方法，如凑 容易积分的形式．前节中我们已经介绍 主要思路是变化被积分式，使之成为 常常遇到相反的情况 凑微分法 换元积分法 这种方法叫做换元积分法． 使用上式应注意，最后把结果要表示为 的函数， 即变量把 转化为 ． 如何使换元后的积分易求呢？关键在于选 思路．下面通过例子介绍如何选 ． 函数 ． 根号的一类积分，去掉根号是选函数的主要 换元积分法主要是解决被积函数中带 二、换元积分法举例 例1 求 解 求这个积分困难在于被积式中含有根式 ， 为了去掉根式，容易想到令 ．把它们代入积分式，得 于是 解 例2 解: 因被积函数含 ,故设 例3 求 变量代换如下图 总结：换元法常用于被积函数中含有根式的情况，常用的变量替换可总结如下. 在做三角替换时，可以利用直角三角形的边角关系来确定有关三角函数的关系，按图做代换及还原 1. 第二类换元法常见类型: 令 令 令 或 令 或 令 或 (7) 分母中因子次数较高时, 可试用倒代换 令