电类高等数学电子教案教学课件作者王仲英2.2课件.PPTVIP

例2.2.1求 电类高等数学 高等教育出版社 * 一、基本初等函数 二、初等函数 第二节 初等函数 1、基本初等函数 幂函数、 指数函数、 对数函数、 三角函数、 反三角函数 一、基本初等函数 常数函数、 电类高等数学 高等教育出版社 2、反函数与复合函数 定义2.2 设给定 是 的函数， 当作函数, 称为函数 的反函数. 函数 , 则由关系式 所确定的 如果把 当作自 变量, 由于习惯上用 表示自变量，而用 表示函数，因此把 改写成 ,称为 的矫形反函数，记作 可知，求已知 函数的反函数的步骤为： （1）从方程 中解出唯一的 ,并写成 即用含 的代数式表示 ； （2）将 中的 、 对调，便可得函数 的反函数 ． 解: 则 则 则 定义域为 的反函数及其定义域. 当 时, 当 时, 当 时, 电类高等数学 高等教育出版社 反函数 定义2.3 如果 是 的函数： ，而 是 的 函数： ；当 在某一区间 上取值时，相应的 值可使 有定义，我们称 是 的一个定义于 上的复合函数，记作： 如图表示函数的复合过程: 例2.2.2 解： 不能． 例1 解： 二、初等函数 由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的函数复合所构成且可用一个解析式表示的函数,称为初等函数. 设 求 综上所述 小 结 1.了解分段函数、基本初等函数、初等函数的概念． 2.了解反函数、复合函数的概念，会分析复合函数的复合结构.