过程装备基础第5章习题解过程装备基础第5章习题解.doc

第5章 杆件的-1 如图示钢杆，已知：杆的横截面面积等于100mm2，钢的弹性E=2×105MPa，F=10kN，Q=4kN。（）计算钢杆各段的应力应（）计算钢杆的纵向总伸长量。解：（1）计算钢杆各段内的应力、绝对变形和应变各段内的力各段内的应力 （中） （右） 各段内的绝对变形 （中） （右） 各段内的应变 （中） （右） （2）计算钢杆的总变形mm （3）画钢杆的轴力图钢杆的轴力图 N x 5-2 试求图示阶梯钢杆各段内横截面上的应力以及杆的总伸长。已知钢的弹性模量E=2×105MPa，F=10kN，Q=2kN。（1）计算钢杆各段内的应力各段内各段内应力 （2）计算钢杆的总变形各段 故钢杆的总变形mm 5-3 如图所示三角形支架，杆ABBC均为圆截面，杆AB直径d1=20mm，杆BC直径d2=40mm，两杆材料的许用应力均为[σ]=160MPa 。设重物的重量G=20kN，问此支架是？， ， 于是 （3）计算各杆应力 故杆AB和BC的强度是足够的，支架是安全的。 5-4 如图结构梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=2×105Pa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=1×105Pa。试问：（1）载荷P加在何处，才能使梁AB受力后仍保持水平？（2）若此时P=30kN，求两杆内横截面上的正应力。 （1） （2）取杆AB为研究对象，列平衡方程 ， （2） ， （3） 将式（1）代入式（2）得： 将代入式（2）得： （3）两杆内横截面上的正应力 5-5 蒸汽机的汽缸如图-32所示，汽缸的内径D=400mm，工作压力p=1.2MPa。汽缸盖和汽缸用径为1mm的螺栓接。若活塞杆材料的许用应力为50MPa，螺栓材料的许用应力为40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。求活塞杆的直径（忽略活塞杆面积） 根据活塞杆的强度条件：，可得 考虑到活塞杆的磨损、腐蚀等因素，可取活塞杆直径d=63mm. （2）计算螺栓的个数沿汽缸盖和汽缸的接触面将所有的连接螺栓截开，取汽缸盖为研究对象，其受力图如下图所示。由于螺栓沿圆周均匀分布，可认为每个螺栓横截面上的轴力都是相同的，设为Ni，如图所示。 设螺栓的根径为d1，所需螺栓的个数 （1） 螺栓的强度条件为： （2） 由式（1）和式（2）两式联立解得 取螺栓个数n=22（偶数）或24（最好为4的倍数）。 5-6 一根直径d=16mm、长L=3m的圆截面杆，承受轴向拉力P=30kN，其伸长为ΔL=2.2mm。试求：（1）杆的应力和应变；（2）杆材料的弹性模量E；（3）杆直径的改变量和横截面面积的相对变化率。已知杆的变形是完全弹性的，材料的泊松比(=0.3。承受轴向拉力P=30kN=30kN，于是杆横截面上的应力： 应变： （2）求材料的弹性模量E （3）杆的横向应变： . 所以直径的改变量：，即直径减小了3.52?m。 面积的相对变化率： 说明横截面积减小了0.044%。 5-7 一根直径为d=10mm的圆截面杆，在轴向拉力P作用下，直径减小0.0025mm。已知材料的弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3，变形为完全弹性的，试求轴向拉力P。（1） （2）求应力 （3）求轴力N （4）轴向拉力P=N=13.1kN 5-8 图5-为销钉接，已知P=18kN，板厚t1=8mm、t2=5mm，销钉与板的材料相同，许用应力[τ]=60MPa，许用挤压应力σbs]=200 MPa。试设计销钉的直径d。 解：（1）按剪切强度设计 销钉具有