钟表上的数学问题.ppt

有趣的时钟问题 : 热身运动: 时针:每小时(60分)走一大格(???? 度),那么它的速度是每分钟走????? 度 分针:每小时(60分)走一圈? (???? 度),那么它的速度是每分钟走????? 度 追及问题: 速度差x时间=追及路程 （6-0.5）t=30n 综合问题： 例1. 在3点到4点之间的什么时刻,时针与分针重合? 练习： 在9点到10点之间的什么时刻,时针与分针重合? 夹角问题： 速度差x时间=追及路程 （6-0.5）t=30n + m 典型例题： 例2. 在3点到4点之间的什么时刻,时针与分针夹角为30度? 练习： 在9点到10点之间的什么时刻,时针与分针夹角为30度? 典型例题： 例题小明下午6点多钟外出时，看到手表上两针的夹角为110°，下午7点前回家时，发现手表上两针的夹角仍为110°，问他外出多长时间？ 思考题： 时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需要多长时间？24小时内有多少次重合？ 时钟的时针、分针24小时内成多少次平角？ 时钟的时针、分针24小时内成多少次直角？ 阅读理解： 在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角， 每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角， 即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角． 初步感知： (1) 如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°； (2) 若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：____________； 延伸拓展： (3) 如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？ 活动创新： (4) 一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：_____开始看电视的．(填时刻即可) 一个数学模型的应用 钟表上的数学问题 初一数学校本教材 薛永康 （整理） 模型其实就是一种最简单的图形，是由学科中最基本、最核心的知识点提炼而成。它的解题原理就是掌握简单的知识模块，通过套用这些简单的知识模块，来解决各种各样复杂的问题。让大家掌握“模型思维”，就是要大幅升每一位同学提学习效率! 模型解题法 ： （图1） （图2） （备用图） （备用图）