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高二数学解析几何单元过关练习 2013.9.10 姓名 一、填空题： 如果直线的倾斜角为，则A,B之间的关系式为 . 直线在轴上的截距是 . 下列命题中正确的是 . （1）平行的两条直线的斜率一定相等 （2）.平行的两条直线的倾斜角一定相等 （3）垂直的两直线的斜率之积为-1 （4）.斜率相等的两条直线一定平行 圆的半径是 . 如果直线上的一点A沿轴负方向平移３个单位，再沿轴正方向平移１个单位后，又回到直线上，则的斜率是 . 已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m+n的值为 . 已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是 . 已知三角形ABC的顶点A（2，2，0），B（0，2，0），C(0，1，4)，则三角形ABC是 三角形。 平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是 . 从点P(4，－1)向圆x2＋y2－4y－5＝0作切线PT(T为切点)，则PT等于　　　　　. 已知两点A（1，－1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，则实数a的值是 . 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是 . 直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 . 已知两圆C1：x2＋y2＝10，C2：x2＋y2－2x＋2y－14＝0，则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为 . 二．解答题 已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。 已知点A（1,4），B（6,2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由。 一个圆切直线于点，且圆心在直线上，求该圆的方程。 氟利昂是一种重要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y1（吨）、市场供应量y2（吨）与市场价格x（万元/吨）分别近似地满足下列关系： y1=－x+70， y2=2x－20 当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量. 求平衡价格和平衡需求量； 科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量. 已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。 20.在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围； (2)求圆C的方程； (3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论． 高二数学单元过关检测题 参考答案 一、填空题： 1.　2. 3.（2）4. 5. － 6.-7 7. （2，3） 8. 直角三角形；9. 2x－y+5=0或2x－y－5=0 10.4 11．k1＞k2 12．X－y+1＝0 13．7． 14． 13．60°. 14．x－y＋2＝0 三．解答题 15．设交点为P，由方程组解得P（5，2）.故.设所求直线的斜率为，由于它与直线OP垂直，则，所以所求直线的方程为，即. 16．AB=，直线AB的方程为，即， 假设在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于14，设C的坐标为，则一方面有m-3n+3=0①，另一方面点C到直线AB的距离为，由于三角形ABC的面积等于14，则，，即②或③.联立①②解得，；联立①③解得，. 综上，在直线x-3y+3=0上存在点C或，使得三角形ABC的面积等于14. 17．过点且与直线垂直的直线的方程设为，点P的坐标代