资阳市高中2013级第二次诊断性考试数学(理工类)参考简析.doc

资阳市高中2013级第二次诊断性考试 理工类 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合，，则 (A) (B) (C) (D) 2．为虚数单位复数在复平面内对应点的坐标是 (A) (B) (C) (D) 3．某的学生人数比为5:4:3现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本则二年级学生(A) 120 (B) 100 (C) 90 (D) 80 4．已知O为坐标原点，点A的坐标为(2，1)，向量，则(A) －4 (B) －2 (C) (D) 2 5．已知命题p：，；命题q：若，则．则下列命题为真命题的是 (A) (B) (C) (D) 6．函数)的图象关于直线对称，的值(A) (B) (C) (D) 7．程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b，i分别为6，8，0，则输出和i (A) 0，3 (B) 0，4 (C) 2，3 (D) 2，4 8．某几何体的、侧(左)视图、俯视图，(A) (B) (C) (D) 9．双曲线的右焦点为F，若以点F为圆心，以a的半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 2 10．函数在区间[1，2]上单调递减，则的最大值为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．的值为_______． 12．在的展开式中，为（用）13．某人欲把a，b两盆红色花和c，d两盆紫色花放在四个花台上，若b，c两盆花必须相邻，则不同的放法共有_______种． 14．函数是偶函数 15．若点M(0，3)与椭圆上任意一点P距离的最大值不超过，则的取值范围是________． 三、解答题：本大题共5分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分12分） 已知数列，且是和的等比中项． (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 若a2，a5是等比数列的，求的前n项和n． 17．（本题满分12分）甲组 乙组 2 1 3 2 6 8 4 4 0 某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组各以下茎叶图记录了件数Ⅰ) 在乙组任选位，他们都甲组的概率； Ⅱ) 从这8名促销员中随机选取，这分布列和数学期望 18．（本题满分12分） 设向量，，函数． (Ⅰ) ，且，求的； (Ⅱ) 已知的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，=，，求c． 19．（本题满分12分） 如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中ABCD，AB⊥AB＝AC＝2CD＝4，1＝3，过的平面分别与1B1，B1C1交于E1F1，E1为A1B1的中点Ⅰ) 求证：面F1E1∥平面1C1D； Ⅱ) 求1－AC－E1的大小． 20．（本题满分1分） 已知抛物线，C的准线与x轴相交于点M． (Ⅰ) 求抛物线C的方程； Ⅱ) 过C的焦点F的直线l交抛物线于AB两点，若，求的取值范围．（本题满分1分） 已知函数，它的导函数为Ⅰ) 若函数只有一个零点，求a的值； Ⅱ) 是否存在实数a，使得关于x的不等式在上恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由。 资阳市高中2013级第二次诊断性考试 （） 一、选择题 1. 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A