八年级数学下册 11.2说理苏科版.doc

说理(1) 学习目标学习难点的值，得到了以下的一些结论： 问题1 当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流． 问题2 换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？ 问题3 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？ （1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数； （2）无论x取什么数，代数式的值总是正数； （3）无论x取什么数，代数式的值总是负数； （4）无论x取什么数，代数式的值大于1． 说明：设置情境2的目的主要是让学生通过尝试用说理的方法解决问题，进一步感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，并且让学生体验说理必须步步有据． 实际教学中，对于问题1 ，给定x的值（有理数的代表），让学生感受结果（这里一定会有一部分学生发现并得到一些结论，但又存在一些疑惑），此时再适时的提出问题2，让学生任意取值，这里可分组进行，让学生发现结论． 再通过问题3 ，让学生猜想并说明理由．其中对于（1）、（4），学生容易发现x=1，这个代数式的值是1，不是偶数，从而说明这两个结论是错误的．但这里设计判断结论（1）、（4）真、假性的活动，实质上是引导学生初步感受利用反例可以说明一个命题是错误的，要让学生学会这一点． 对于问题四，学生在各自通过一些计算代数式的值后，既有强力的确认结论真、假性的欲望，又有不可能无穷地计算代数式的值的无奈．营造这样的教学氛围，以利于引导学生借助已有的知识和方法来说理，从而再一次感受“说理”的必要性以及“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具． 情境3 画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC， （1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，并比较PE、PF 的长度． （2）把三角尺绕点P旋转，比较PE、PF的长度，你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？与同学交流． 说明：由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，以及初步感受到“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对探索到的结论就有如何“说理”的需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使学生向往、追求着“说理”． 例题设计 房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？ 说明：这几个事例都与学生的认知发生碰撞，固有的生活经验不能顺利解决问题，使学生逐步体会到“说理”的必要性和可靠性． 拓展练习 1.水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？ 2.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？ 3.（探究题）四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论． （1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点．试说明：S△OBC·S△OAD = S△OAB·S△OCD； （2）如图,在△ABC中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能, 说明理由． 【课后作业】 班级 姓名 学号 1.2005年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理 （填“正确”或“不正确”） 2．用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。 3.下列语句错误的是（ ） A.同角的补角相等; B.同位角相等. C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点. 4.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( ) A.63° B.62° C.55° D.118° 5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：4 C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角 6.小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格 距离地面高度（km） 0 1 2 3