八年级数学上册 第四章四边形的性质探索同步练习 北师大版.doc

一、填空题 1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________. 2.已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm. 3.如图1,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有 图1 ________对. 4.如图1，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_____.（运用三角形两边之和大和第三边，两边之差小于第三边来解此题。） 5. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________. 二、选择题 1.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ） A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1 2.在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ） A.90° B.95° C.85° D.100° 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ） A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32° 三、求解与证明 1.如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F， OE=OF吗？试说明理由. 2.如图4，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长. 3. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O. 图4.1-3 (1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 一、选择题 1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 4.□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm 5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 二、填空题 6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______. 7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______. 8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______. 9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______. 10.和直线l距离为8 cm的直线有______条. 三、解答题 11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长. 12.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长. 13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长. 14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由. 15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 一、选择题 1.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，