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数学广角——数与形 数形结合之一 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？ 1 1+3 1+3+5 =（ ） 2 =（ ） 2 =( ) 2 1 2 3 1+3+5+7=( ) 2 4 我发现，大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。 我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这些数个数的平方。 1 1+3 1+3+5 =（ ） 2 =（ ） 2 =( ) 2 1 2 3 1+3+5+7=( ) 2 4 1+3+5+7+9+11+…2n-1=n 2 1＋3＋5＋7+9＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 5 7 如果遇到困难,可以画图来帮助。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 三、运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例题的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 三、运用知识 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 2 2 原式＝7 ＋6 ＝85 3. 请根据例题的结论算一算。 三、运用知识 4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去, 第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 三、运用知识 ac+bc=（a+b）c ，你能用画图表示这个公式吗？ 拓展题 a b c
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