集合典型题u总结及方法分析.doc

集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合|至多有一个元素，则a的取值范围 ；若至少有一个元素，则a的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） 已知A=｛|-3x5}，B=｛|xa}，若满足，则实数a的取值范围是__________. 已知集合A={x|},集合B={y|ay＋=0}，若满足，则实数a所取的一切值为 。 已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}满足，则实数m的取值范围为 。 已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B={3，}，若，则实数m的取值范围是——————。 已知集合A={x|0x-b2}，集合B={x|-2x2}，若，则b的取值范围是——————。 已知集合A={x|}，B={x|ax-2=0}，若，求实数a的取值集合。 已知集合A={x|x0，}，B={x|}，且，求实数p的范围。 已知集合A={x|}，B={x|1≤x≤a}，且?。 若，求a的取值范围； 若，求a的取值范围。 集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}. 若，求实数m的取值范围； 当时，求A的非空真子集个数； 当时，不存在元素x使，且同时成立，求实数m的取值范围。 9、已知，若，求实数的值. 已知集合，当时，求实数的取值范围.{x|-2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，且，试求实数m的取值范围。 （2013南昌市重点中学联考） 设A={x|}，B={x|}。 若，求a的值；（2）若，求a的值。 集合A={}，B={x|}，若，求实数a的取值范围。 设集合A={}，B={}，若{9}，求 （2012年全国高考) 已知集合A={}，B={}，，则m=( ) A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 （2011年北京高考） 已知集合P={x|}，M={a}，若，则a的取值范围是（ ） (-∞，-1] B. [1，+∞） C. [-1，1] D.(-∞，-1] [1，+∞） 7、已知A={y|}，B={y|}。求. 8、已知求的取值范围. 已知集合. （1）若的取值范围； （2）若的取值范围； （3）若的取值范围.{x|，}，B={x|x0，}，若?，求实数m的取值范围。 2、设集合A={x|或}，B={x|}。 （1）若?，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围。 3、已知A={(x,y)|}，B={(x,y)|}。当a为何实数时，?. 集合类型题参考答案 有关参数类集合关系问题 {a|或a=0} {a|} 分析：当A中仅有一个元素时，a=0，或Δ=0；当A中有0个元素时，Δ0；当A中有两个元素时，Δ0. 注意利用数轴和分类思想。（1）a≥5 (2)a值为（注意B为空集的情况） （3）m≤3 1 a的取值集合{0,1,2} P的取值范围是{p|p0} (1)a2 (2)1≤a≤2 (1) m≤3 (2) A={-2，-1,0,1,2,3,4,5}A的非空真子集个数254个。（3)m2或m4 9、思路分析： 题意分析：本题主要考查元素与集合之间的关系，集合中元素的有关性质. 解题思路： 解答过程： 不符合集合性质，舍去； 题后思考：本题主要考查元素在集合中的性质，要学会用分类的思想考虑问题，并且要通过集合中元素的唯一性验证集合. 思路分析： 题意分析：本题考查了子集的有关概念和应用，对于集合中含有确定的两个元素－2，4，如果集合是集合的子集，则集合中的元素应是集合中的元素，另外还考查了分类的思想. 解题思路：本题应从如何使方程的解集成为集合的子集入手，寻求集合可能的情况，但无论如何不能使集合中含有集合以外的元素，尤其不能忘记集合可能是空集. 解答过程：由已知得，是关于的方程的解集，因为，所以 （1）若则，解得，当； （2）若则，解得； （3）若则由（1）（2）知符合题意； （4）若时，由解得. 综上所述，所求实数的取值范围是. 题后思考：①在本题的讨论中，当时的真正含义是：集合中的一元二次方程有两个相等的实根； ②当为单元素集时，也可利用韦达定理求出的值； ③在考虑子集的过程中容易遗漏空集的情况，事实上，我们应首先考虑空集.{m|m≤3} (1)a≤-1，或a=1 (2)a=1 说明：（1）此类问题要熟练掌握；（2），注意不要漏掉B=?的情况；（3）已知一元二次方程的根求字母系数时，用根与系数的关系较简单。特别注意B中有一