第7章二阶电路讲述.ppt

7.1 二阶电路的零输入响应 uC(0+)=U0 i(0+)=0 已知： 1. 二阶电路的零输入响应 以电容电压为变量： 电路方程： 以电感电流为变量： 下 页 上 页 R L C + - i uc 返 回 特征方程： 电路方程： 以电容电压为变量时的初始条件： uC(0+)=U0 i(0+)=0 以电感电流为变量时的初始条件： i(0+)=0 uC(0+)=U0 下 页 上 页 返 回 2. 零状态响应的三种情况 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 特征根： 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 返 回 U0 t uc 设 |P2||P1| 下 页 上 页 0 电容电压 返 回 t=0+ ic=0 , t=? ic=0 ic0 t = tm 时ic 最大 tm ic 下 页 上 页 t U0 uc 0 电容和电感电流 返 回 U0 uc tm 2tm uL ic 0 t tm ， i 增加, uL0， t tm i 减小, uL 0 t=2 tm时? uL ?最大 下 页 上 页 R L C + - t 0 电感电压 返 回 iC=i 为极值时，即 uL=0 时的 tm 计算如下: 由 duL/dt 可确定 uL 为极小时的 t . 下 页 上 页 返 回 能量转换关系 0 t tm uC 减小 ，i 增加。 t tm uC减小 ，i 减小. 下 页 上 页 R L C + - R L C + - t U0 uC tm 2tm uL iC 0 返 回 uc 的解答形式： 经常写为： 下 页 上 页 共轭复根 返 回 δ ω ω0 ? 下 页 上 页 ω，ω０，δ的关系 返 回 t=0 时 uc=U0 uC =0：?t = ?-?，2?-? ... n?-? t ?-? 2?-? 2? ? 0 U0 uC 下 页 上 页 返 回 t ?-? 2?-? 2? ? 0 U0 uC ? iC uL=0：?t = ? ，?+?，2?+? ... n?+? ic=0：?t =0，?，2? ... n? ，为 uc极值点， ic 的极值点为 uL 零点。 下 页 上 页 返 回 能量转换关系： 0 ?t ? ? ?t ?-? ?-? ?t ? t ?-? 2?-? 2? ? 0 U0 uc ? iC 下 页 上 页 R L C + - R L C + - R L C + - 返 回 特例：R=0 时 等幅振荡 t 下 页 上 页 L C + - 0 返 回 下 页 上 页 相等负实根 返 回 下 页 上 页 返 回 定常数 可推广应用于一般二阶电路 下 页 上 页 小结 返 回 电路如图，t=0 时打开开关。求 uC并画出其变化曲线。 解 （1） uC(0－)=25V iL(0－)=5A 特征方程为： 50P2+2500P+106=0 例1 （2）开关打开为RLC串联电路，方程为： 下 页 上 页 5Ω 100?F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 50V + - + - iL uC 返 回 (3) ?t 0 uC 356 25 下 页 上 页 返 回 7.2 二阶电路的零状态响应和全响应 uC(0－)=0 , iL(0－)=0 微分方程为： 通解 特解 特解: 特征方程为: 下 页 上 页 R L C + - uC iL US? (t) + - 例 1. 二阶电路的零状态响应 返 回 uC解答形式为： 下 页 上 页 t uC US 0 返 回