正多边形和圆.ppt01新.ppt

E F C D . . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径:外接圆的半径 正多边形的中心角:正多边形 的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. ⌒ 抢答题： 1、O是正 圆与　　　　圆的圆心。 △ABC的中心，它是△ABC的 2、OB叫正△ABC的　　　　　它是正△ABC的 　 圆的半径。 　　　　　 3、 OD叫作正△ABC的　　　　　 ， 它是正△ABC的 圆的半径。 A B C 　.O D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 ∟ 4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A B C D .O E 中心 边心距 6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 　　　　。 7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角， 它的度数是 D E A B C .O F 边心距 中心角 72° 8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A ∠AOB 60° E F C D .O B E F C D . . O 中心角 B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a, 半径为R,它的周长为. R a A ⌒ L=na 例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 课堂练习 1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不一定相等; 菱形不是正多边形，因为四个角不一定相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等， 四个角都相等. 中学数学网（群英学科）收集提供 * * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 问题1，什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢?为什么？ 问题2:正多边形具有轴对称、中心对称吗？ 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边 形的中心。 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,依此连接弧的端点就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. A B C D E 如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各等分点得到五边形ABCDE. ∴ AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. ∵ · A B C D E O 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. 中学数学网（群英学科）收集提供 * * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 *