星火中学2015年秋九年级上期中考试模拟试题.doc

星火中学2015年秋九年级(上)期中考试数学试题 （分数：120分 时间：120分钟） 学校______班级________姓名_________学号______得分_____ 一、选择题：每小题3分，共36分1．下列方程是一元二次方程的是（　　） 　 A． ax2+bx+c=0 B． x2+2x=x2﹣1 C． （x﹣1）（x﹣3）=0 D． =2 2．一元二次方程x2﹣3x=0的根是（　　） 　 A． x=3 B． x1=0，x2=﹣3 C． x1=0，x2= D． x1=0，x2=33、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 A、1个B、2个C、3个D、4个，下列配方正确的是( ) A． B． C． D． 5. 设是方程的值是( ) A.l B. -1 C. 3 D. -3．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣1与x轴交点的个数（　　） 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 ．把抛物线y=﹣x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　） 　 A． y=﹣（x﹣1）2+3 B． y=（x﹣1）2+3 C． y=﹣（x+1）2+3 D． y=（x+1）2+3 ．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1 ．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A． 144（1﹣x）2=100 B． 100（1﹣x）2=144 C． 144（1+x）2=100 100（1+x）2=144 10．二次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图( ) 11．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论不正确的是（　　） 　 A． 抛物线的开口向下 B． 对称轴为直线x=1 　 C． 顶点坐标为（﹣1，3）D． 此抛物线是由y=﹣x2+3向左平移1个单位得到的 12．8的图象如图所示，则下列选 项中不正确的是 ( ). A． B． C．0 D． 二、填空题：每小题3分，共18分13．把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是　_________　14．的顶点坐标是___________，对称轴是___________. 15．抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=　_________　． 16．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　_________　． 17．如图，与点A关于原点对称的点的坐标是　_________　． 18．三、解答题：．（10分）用适当方法解下列方程： （1）x2﹣6x+5=0；（2）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）=0．．（6分）已知抛物线的顶点为(1,-4)，且过点(-2,5) (1)求抛物线解析式；(4分) (2) 求当函数值y0时，自变量x的取值范围.(2分) 21．（8分）已知抛物线y=x2 (m－4)x－与轴交于A，B两点，且关于y轴对称． (1)求这条抛物线的解析式；(5分) (2)求A，B之间的距离．(3分) 22．（8分）与直线相交于A、B 两点． （1）求这条抛物线的解析式；(6分) （2）若，则的最小值为________.(2分) 23．（分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？ 　24．（分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 　25．（分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，花圃ABCD的面积为S米2． （1）当x为何值时，花圃ABCD的面积最大？最大面积是多少？ （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ 　26．（1分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）． （1）求A、B的坐标；（分） （2）求抛物线的解析式；（分） （3）在抛物线的