第28章锐角三角函数大题练习第28章锐角三角函数大题练习.doc

第28章锐角三角函数练习题 姓名：________ 1.（2009年郴州市）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数） (2009成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值) ．（2009年黄石市）三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高． ．(2009年云南省)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）． 5.（2009年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出．两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）. （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ . ．（2009年山东青岛市）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：，，，） ．（2009年铁岭市）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．（1）求的度数；（2）求索道的长．（结果保留根号） 8.（2009年福州）如，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；线段CD的长为 ； 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ．（4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 . ．（2009年日照）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度． 10．（2009贺州）如图，，矩形ABCD的对角线，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01） （2009年天津市）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离．现测得m，m，，请计算两个凉亭之间的距离． . （ 2009年嘉兴市）如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式； （2）求的值；（3）求证：． （2009年泸州）如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC， 交AB的延长线于E，垂足为F． (1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值． （2009呼和浩特）要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角