第24章图形的相似检测试题第24章图形的相似检测试题.doc

第24章　图形的相似检测试题 (时间:45分钟　满分:100分) 　　　 　 　　　　　 　　　　　 　　 【测控导航表】 知识点 题号 比例线段 2、9 相似图形 18 相似三角形的判定 4、11、16、17 相似三角形的性质 6、7、8、10 相似三角形的应用 12、14 三角形(梯形)的中位线 5 位似图形 1、13、15 图形变化与点的坐标 3 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.制作图中的图案,用到的变换形式是(　C　) (A)平移 (B)旋转 (C)位似 (D)轴对称 解析:图形形状相同,但大小不同且对应点连线交于一点,因此属于位似变换.故选C. 2.若3x=2y,则的值为(　B　) (A) (B) (C) (D) 3.(2012广西来宾)在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个长度单位后得到点N,则点N的坐标是(　A　) (A)(-1,2) (B)(3,2) (C)(1,4) (D)(1,0) 解析:∵点M(1,2)向左平移2个长度单位后得到点N,∴N(-1,2).故选A. 4.(2011深圳)如图所示,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　B　) 解析:由相似三角形的性质,相似三角形的对应角相等,可直接排除选项A、C、D,因为它们最大的角都不等于135°,或分别求出三边,对应边的比是否相等.故选B. 5.(2012湖北黄冈)若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是(　C　) (A)矩形 (B)菱形 (C)对角线互相垂直的四边形 (D)对角线相等的四边形 解析:如图所示,四边形ABCD各边的中点分别是E,F,G,H,如四边形EFGH是矩形,由三角形中位线性质可知HG∥AC,EH∥BD,∵∠EHG=90°,∴∠AOD=90°,因此四边形ABCD的对角线互相垂直.故选C. 6.如图所示,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO∶BG等于(　A　) (A)1∶2 (B)1∶3 (C)2∶3 (D)11∶20 解析:根据△AOD∽△COB,可以知道==,由于G是BD的中点,从而可以得到GO∶BG=1∶2.故选A. 7.一个铝质三角形框架三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm,要估做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27 cm、45 cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有(　B　) (A)0种 (B)1种 (C)2种 (D)3种 解析:∵两根铝材的长分别为27 cm、45 cm,若45 cm为一边时,则另两边的和为27 cm,2745,不能构成三角形,∴必须以27 cm为一边,45 cm的铝材为另外两边,设另外两边长分别为x cm、y cm,则(1)若27 cm与24 cm相对应时,==,解得:x=33.75,y=40.5,x+y=33.75+40.5=74.2545,故不成立;(2)若27 cm与36 cm相对应时, ==,解得:x=22.5,y=18,x+y=22.5+18=40.545,成立;(3)若27 cm与30 cm相对应时,==,解得:x=32.4,y=21.6,x+y=32.4+21.6=5445,不成立;故只有1种截法.故选B. 8.(2012山东日照)在菱形ABCD中,E是BC边上的点,连结AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值是(　B　) (A)(B) (C)(D) 解析:如图所示, ∵在菱形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC, ∴△BEF∽△DAF, ∴=,又∵EC=2BE, ∴BC=3BE,即AD=3BE, ∴==,故选B. 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.已知=,则=　　　　.? 解析:=?5(2y+3x)=3(5y-3x)? 24x=5y?=. 答案: 10.如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且AD=AB,则△ADE的周长与△ABC的周长的比为　　　　.? 答案: 11.(2011湖北张家界)在△ABC中,AB=8,AC=6,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似,则需添加的一个条件是　　　　(写出一种情况即可).? 解析:需添加的一个条件是:BC=2EF, 且2BC14,1EF7. ∵在△ABC中,AB=8,AC=6, 在△DEF中,DE=4,DF=3, ∴AB∶DE=2∶1,AC∶DF=2∶1, ∵BC∶EF=2∶1. ∴△ABC∽△DEF. 则添加的条件可以为: ∠A=∠D或BC∶EF=2∶1. 答案:∠A=∠D或BC∶EF=2∶1 12.如图所示,小明在A时测得某树的影长为2 m